Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

x\(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt{3-x}\)=2\(\sqrt{x^2+1}\)

\(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\) - \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\) = x-\(\dfrac{4}{x}\)

Tìm GTNN của :B=\(\sqrt{4x^4-4x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+9}\)

Thực hiện phép tính :

a ) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

giúp mình với

\(\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{x}}+\sqrt{\dfrac{x}{x^2+x+1}}=\dfrac{7}{4}\)

Rút gọn \(H=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+......}}}}\) ( n dấu căn)

Gỉai giúp mk vs

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)

\(\left(3-\sqrt{2}\right)\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)

\(\sqrt{6}\left(\sqrt{26+15\sqrt{3}}+\sqrt{26-15\sqrt{3}}\right)\)

Rút gọn:

A = \(\sqrt{7-2\sqrt{10}+}\sqrt{2}\)

a,\(x-5\sqrt{x-2}-2=0\)

b,\(x\sqrt{\dfrac{x-1}{x}}=x-2\)

KHÔNG DÙNG MÁY TÍNH, HÃY SO SÁNH:

1) \(\sqrt{2\sqrt{3}}\) VÀ \(\sqrt{3\sqrt{2}}\)

2) \(2\sqrt{5}-5\) VÀ \(\sqrt{5}-3\)

3) \(\sqrt{2}-2\) VÀ \(\sqrt{3}-3\)

4) \(\sqrt{3+\sqrt{5}}\) VÀ \(\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}\)

biến đổi các biểu thức sau thành bình phương một tổng hoặc một hiệu rồi từ đó phá bớt 1 lớp căn:

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)

KHÔNG DÙNG MÁY TÍNH, HÃY SO SÁNH:

1) \(\sqrt{7-\sqrt{21+4\sqrt{5}}}\) VÀ \(\sqrt{5}-1\)

2) \(\sqrt{5}+\sqrt{10}+1\) VÀ \(\sqrt{35}\)

3) \(\dfrac{15-2\sqrt{10}}{3}\) VÀ \(\sqrt{15}\)

a)\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt[]{2+\sqrt{2+...}}}}\)

b)\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}}\)

MINH CAN GAP A

Tìm x,y,z biết:
x + y + z - 6 = \(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}+2\sqrt{z-5}\)

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.

1. Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .
2. Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
4. H và M đối xứng nhau qua BC.
5. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
6. giúp mik với và mik giới thiệu mik tên là đức anh lớp 9 rất vui được làm quen giúp mik bài trên nha

KHÔNG DÙNG MÁY TÍNH, HÃY SO SÁNH CÁC SỐ THỰC SAU:

1) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}\) VÀ 9

2) \(\sqrt{48}\) VÀ \(13-\sqrt{35}\)

3) \(\sqrt{31}-\sqrt{19}\) VÀ \(6-\sqrt{17}\)

4) \(9-\sqrt{58}\) VÀ \(\sqrt{80}-\sqrt{59}\)

5) \(\sqrt{13}-\sqrt{12}\) VÀ \(\sqrt{12}-\sqrt{11}\)

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{313^2-312^2}.\left(\sqrt{\dfrac{49}{8}}:\sqrt{3\dfrac{1}{8}}\right)\)

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{313^2-312^2}\)

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{a+\sqrt{2a-1}}+\sqrt{a-\sqrt{2a-1}}\)

Giải phương trình sau

\(\sqrt{\dfrac{4}{9+4\sqrt{5}}}+\sqrt{\dfrac{9}{9+4\sqrt{5}}}\)

Có thể giúp mình được không ạ?

\(3\sqrt{2}-4\sqrt{18}+2\sqrt{32}-\sqrt{50}\)

Mình cảm ơn ạ!

Thu gọn B= \(21\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2-6\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{5}\)

Thu gọn A= \(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)

Chứng minh:

\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\sqrt{2}\)

Cho các số thực a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn: a ≥ 1,b ≥ 1,c ≥ 1 và ab + bc + ca = 9. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P = a² + b² + c²