Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

CHo x, y > 0 thỏa mãn \(\frac{2017}{x}+\frac{2018}{y}=1\).

Tìm GTNN của biểu thức A = x + y

Rút gọn \(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

Tìm tất cả các giá trị x , y, z thỏa mãn đẳng thức :

\(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

giải phương trình : ( x² +1)² = 5-x\(\sqrt{2x^2+4}\)

Cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a+1}\right)}{8+2\sqrt{a}-a}+\dfrac{\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{4-\sqrt{a}}\)

Rụt gọn

Tìm a để A nhận giá trị nguên

tính giá trị của biểu thức A=x\(^3\)+15x với x=\(\sqrt[3]{5\left(\sqrt{6}+1\right)}-\sqrt[3]{5\left(\sqrt{6}-1\right)}\)

S=\(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{121\sqrt{120}+120\sqrt{121}}\)

Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH

a)Giải tam giác MNP biết NP=15cm và P =53.Tính MH,NH

b)Kẻ phân giác ND của MNP.Tính DP

Cho x,y thỏa mãn :

\(y\sqrt{1-x^2}+x\sqrt[]{1-y^2}\) = 1

Tính x² + y²

P=\(\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)

Q=\(\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\)

Rút gọn 2 biểu thức trên

tìm giá trị của x để P=Q

Giúp mk vs

\(\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}+\dfrac{a}{1-\sqrt{a}}\right)\times\left(\dfrac{a}{2\sqrt{a}}-\dfrac{1}{2}\right)\)

Hình thang cân ABCD nội tiếp (O;R) .Biết góc ABC = 80 độ ; góc BCD = 100 độ . Tính \(\widehat{ADC}-\widehat{BAC}\)

Tính B =\(\dfrac{cosa-3sina}{cosa.tga}\) biết tan a =\(\dfrac{2}{3}\)

Tính: \(A=\sqrt{1+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{2018^2}+\dfrac{1}{2019^2}}\)

cho a,b,x,y thỏa mãn :

\(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\) và\(x^2+y^2=1\)

Tính B=\(\dfrac{x^{2008}}{a^{1004}}+\dfrac{y^{2008}}{b^{1004}}\) khi a=2008 và b=2009

giải pt

\(x^3+x+6=2\left(x+1\right)\sqrt{3+2x-x^2}\)

Cho các số dương x,y z thỏa mãn:

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\)

\(x+y+z=2\)

Tính giá trị biểu thức P= \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}+\dfrac{\sqrt{y}}{y+1}+\dfrac{\sqrt{z}}{z+1}\right)\)

Viết tất cả các tỉ số lượng giác của tất cả góc nhọn của tất cả tam giác vuông.Tam giác ABC đường cao AH