Giải bài tập SGK Bài 2 Chương 4 Toán 9 Tập 2

Cho hai hàm số: \(y=\frac{3}{2}x^2,y=-\frac{3}{2}x^2\). Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

Cho ba hàm số: \(y=\frac{1}{2}x^2; y = x^2 ; y = 2x^2\)

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A', B và B', C và C'.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số \(y = f(x) = x^2\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)²; (-1,5)²; (2,5)².

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số \(\sqrt{3};\sqrt{7}\).

Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax².

a) Tìm hệ số a

b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không ?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol y = ax² 

a) Tìm hệ số a

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = -3

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8

Cho hai hàm số \(y = \frac{1}{3}x^2\) và \(y = -x + 6.\)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thì đó.

Cho hàm số y = -0,75x² . Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

Cho hàm số y = (3 - √2 )x + 1

a. Hàm số là hàm đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b. Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

0; 1; √2 ; 3 + √2 ; 3 - √2

c. Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:

0; 1; 8; 2 + √2 ; 2 - √2

Cho hàm số \(y = 0,1{x^2}\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không: A(3; 0,9), B(-5; 2,5), C(-10, 1)?

Cho hàm số \(y = a{x^2}\). Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:

a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12);

b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3).

Cho hàm số  \(y = 0,2{x^2}\)

a) Biết rằng điểm A(-2; b) thuộc đồ thị, hãy tính b. Điểm A’(2; b) có thuộc đồ thị của hàm số không? Vì sao?

b) Biết rằng điểm C(c; 6) thuộc đồ thị, hãy tính c. Điểm D(c; -6) có thuộc đồ thị không? Vì sao?

Cho hai hàm số \(y = 0,2{x^2}\) và \(y = x\)

a) Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ của các giao điểm của hai đồ thị.

Cho hàm số \(y = a{x^2}\)

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng \(y =  - 2x + 3\) tại điểm A có hoành độ bằng 1.

b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y =  - 2x + 3\) và của hàm số \(y = a{x^2}\) với giá trị của a vừa tìm được trong câu a trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Nhờ đồ thị xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b.

Cho hàm số \(y = {3 \over 4}{x^2}\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm trên đồ thị điểm A có hoành độ bằng -2. Bằng đồ thị, tìm tung độ của A.

c) Tìm trên đồ thị các điểm có tung độ bằng 4. Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) hoành độ của những điểm này bằng hai cách:

- Ước lượng trên đồ thị;

- Tính theo công thức \(y = {3 \over 4}{x^2}\)  

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 1,5{x^2}\)

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh f(-1,5) và f(-0,5), f(0,75) và f(1,5).

c) Dùng đồ thị, tìm những giá trị thích hợp điền vào các chỗ (…):

Khi  thì... ≤ y ≤ …

Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì …≤ y ≤ …

Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì … ≤ y ≤ …

Parabol \(y = a{x^2}\) trong hình vẽ có hệ số \(a\) là bao nhiêu\(?\)

\((A)\; 1;\)

\((B)\; -1;\)

\((C)\; 2;\)

\((D)\) \(\displaystyle {1 \over 2}.\)

Cho hàm số \(y = 0,5{x^2}\)

\(a)\) Tìm các giá trị của \(x\) để \(y < 2.\)

\(b)\) Tìm các giá trị của \(x\) để \(y > 2.\)

\(c)\) Tìm các giá trị của \(y\) khi \(-2 < x < 2.\)

\(d)\) Tìm các giá trị của \(y\) khi \(x ≤ 0.\)

\(e)\) Tìm các giá trị của \(y\) khi \(x ≤ 2.\)

a) Xác định hàm số \(y = a{x^2}\) và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

b) Xác định đường thẳng \(y = a'x + b'\) biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.