Bài tập 43 trang 174 SBT Toán 9 Tập 2

Cho A là điểm thuộc nửa đường tròn (O) đường kính \(BC = 6cm\) và \(\angle ACB = {30^o}\). Hãy tính AB, AC và diện tích phần tô đậm. 

Có một chiếc thang dài \(3,5m\). Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc an toàn là \(75^\circ \) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). 

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và điểm \(A\) nằm ở ngoài đường tròn sao cho \(OA < 2R.\) Vẽ các tiếp tuyến \(AB,\,AC\) (\(B,C\) là các tiếp điểm). \(BC\) cắt \(OA\) tại \(H\). Hãy chứng minh \(OA\) vuông góc với \(BC\) và \(OH.OA = {R^2}.\)

Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống, nằm trên quốc lộ \(5\) kéo dài, nối xã Đông Hội, huyện Đông Anh ở phía Bắc Hà Nội và phường Ngọc Thụy, quận Long Biên ở phía Nam Hà Nội. Nhịp giữa dài \(120m\) được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình \(1\) cung tròn. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là \(47m\) (được mô phỏng hình vẽ dưới). Hãy tính độ dài bán kính \(R\) của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù ? (kết quả làm tròn đến \(2\) chữ số thập phân).

Với tam giác \(ABC\) đường cao \(AH\) biết \(BC = 5cm,\) \(AH = 2cm,\) độ lớn góc \(\widehat {ACB} = 30^\circ .\) Tìm độ dài \(AB.\) 

Cho đường tròn (O) đường kính AC, dây AB khác đường kính.Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Gọi I là trung điểm của AB, tiếp tuyến tại C cắt AB tại D . Chứng minh:

• Tứ giác OIDC nội tiếp
• AM.CD = AC.AO
• CM vuông góc OD.

câu 5. cho hình thang cân ABCD(AB//CD) biết AB = 26cm;AD = 10cm;AC vuông góc BC.Tính diện tích hình thang ABCD.

một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m và diện tích bằng 112m² 

.tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI= 2/3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, góc C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E a) CM tứ giác IECB nội tiếp b) CM: AM^2= AE.AC c) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất

^{cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH = 18 . biết rằng AB =24}

^{a) tính độ dài AC , BC}

^{b) tính tỉ số lượng giác của góc B}