Giải bài 24 tr 50 sách GK Toán 9 Tập 2
Cho phương trình (ẩn x) \(x^2 - 2(m - 1)x + m^2 = 0.\)
a) Tính \(\Delta '\)
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
Hướng dẫn giải chi tiết bài 24
Với bài 24, chúng ta sẽ biện luận các nghiệm theo tham số m, rồi kết luận giá trị nào thì phương trình có số nghiệm cụ thể ra sao.
Câu a:
\(x^2 - 2(m -1)x + m^2 = 0\)
\(\Delta ' = [-(m - 1)]2 - m^2 = m^2 - 2m + 1 - m^2 = 1 - 2m\)
Câu b:
Ta có :
\(\Delta ' = 1 - 2m\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
\(\small \Delta ' = 1 - 2m>0\Leftrightarrow m<\frac{1}{2}\)
Phương trình vô nghiệm khi:
\(\small \Delta ' = 1 - 2m<0\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\)
Phương trình có nghiệm kép khi:
\(\small \Delta ' = 1 - 2m=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 22 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 23 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 27 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 28 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 29 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 30 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 31 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 32 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 34 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 5.1 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2
-
Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau: \(\sqrt 3 {x^2} + 2x - 1\) và \(2\sqrt 3 x + 3\).
bởi thu hảo 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau: \({x^2} + 2 + 2\sqrt 2 \) và \(2\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x\).
bởi Dương Minh Tuấn 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định a, b’, c trong phương trình sau, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: \(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)
bởi Minh Hanh 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định a, b’, c trong phương trình sau, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: \(- 7{x^2} + 4x = 3\)
bởi Mai Đào 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Xác định a, b’, c trong phương trình sau, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: \( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0\)
bởi truc lam 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định a, b’, c trong phương trình sau, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: \(5{x^2} - 6x - 1 = 0\)
bởi Trần Phương Khanh 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để parabol (P) : \(y = - {1 \over 4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = mx – 2m – 1\) tiếp xúc với nhau.
bởi Nguyễn Thanh Thảo 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right) + m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
bởi Minh Hanh 18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời