Giải bài 34 tr 56 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép:
a) \(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\)
b) \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac=0\).
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(\Delta ' = 0\)
\(\eqalign{
& \Delta ' = {m^2} - 5\left( { - 2m + 15} \right) = {m^2} + 10m - 75 \cr
& \Delta ' = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 10m - 75 = 0 \cr
& \Delta 'm = {5^2} - 1.\left( { - 75} \right) = 25 + 75 = 100 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta 'm} = \sqrt {100} = 10 \cr
& {m_1} = {{ - 5 + 10} \over 1} = 5 \cr
& {m_2} = {{ - 5 - 10} \over 1} = - 15 \cr} \)
Vậy với m = 5 hoặc m = -15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
b) Phương trình \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(m \ne 0\) và \(\Delta ' = 0\)
\(\eqalign{
& \Delta ' = {\left[ { - 2\left( {m - 1} \right)} \right]^2} - m.\left( { - 8} \right) \cr
& = 4\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) + 8m \cr
& = 4{m^2} - 8m + 4 + 8m \cr
& = 4{m^2} + 4 \cr
& \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 4{m^2} + 4 = 0 \cr} \)
Ta có \(4{m^2} \ge 0 \Rightarrow 4{m^2} + 4 \ge 0\) với mọi m
Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép.
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
cho pt x2-2(m-1)x+m(m-2)=0 (m là tham số)
tìm m để pt có 2 nghiệm x1<x2 thảo mãn x12-2x2+5>0
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giải phương trình 5x^4+4x^2-1=0
bởi Nguyễn Lê Tín
26/10/2018
Giải phương trình :5x\(^4+4x^2-1=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để 7x^2 + 2(m+1)x - m^2 = 0 có nghiệm
bởi Tram Anh
26/10/2018
cho phương trình 7x2 + 2(m+1)x - m2 = 0
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên dương n bé nhất để F=\(n^3+4n^2-20n-48\) chia hết cho 125
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Câu 1 :
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{2\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a ) Rút gọn P
b ) Tính \(\sqrt{P}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)
Câu 2 :
Một ca nô đi xuôi từ \(A-B\) , cùng lúc đó 1 người đi bộ cũng từ A theo dọc bờ sông về hướng đến B . Sau khi chạy được 24km , ca nô quay trở lại gặp người đi bộ tại địa điểm cách A một khoảng 8km . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng , biết vận tốc của người đi bộ và vận tốc dòng nước đều bằng nhau và bằng 4km/h
Câu 3 :
Chứng tỏ rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào a , b , c
\(T=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{\left(a+b\right)^2}{b^2-bc}-\dfrac{\left(a+c\right)^2}{bc-c^2}\) ( với \(b,c\ne0;b\ne c\) )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 9x^2+6x+2=0
bởi Đan Nguyên
26/10/2018
9x^2+6x+2=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm quan hệ giữa a, b, c để phương trình \(\left(x+a\right)^4+\left(x+b\right)^4=c\) có nghiệm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng 1/x−a + 1/x−b + 1/x−c=0
bởi con cai
25/01/2019
Chứng minh rằng với ba số thực a,b,c phân biệt thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt :
\(\dfrac{1}{x-a}+\dfrac{1}{x-b}+\dfrac{1}{x-c}=0\) (ẩn x)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
