Bài tập 16 trang 12 SGK Toán 9 Tập 1

Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 35 tuổi. Biết rằng cách đây 5 năm tuổi anh gấp 1,5 lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Tìm giá trị của x để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{1+\dfrac{x}{1-x}}\)

tìm x, biết

a) \(\sqrt{9x^2}\) = 12

b) \(\sqrt{4x^2}\) = |-18|

Rút gọn

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

b)\(\sqrt{\left(3-\sqrt{11}\right)^2}\)

c) \(2\sqrt{a^2}\) với a >0

d) \(3\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a <2

với giá trị nào của x thì các căn thức sau có ý nghĩa

a) \(\sqrt{\dfrac{x}{5}}\)

b) \(\sqrt{3-x}\)

c) \(\sqrt{-2x+7}\)

d)\(\sqrt{\dfrac{2}{x-1}}\)

e) \(\sqrt{1+x^2}\)

Bt : Rút gọn

a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

b) \(\sqrt{\left(3x+1\right)^2}+2x\) vs( x<1/3)

c) \(\sqrt{\left(1-2x\right)^2}+2x\) vs ( x>hoặc = 1/2 )

Rút gọn biểu thức:

A=6x+\(\sqrt{9x^2-12x+4}\)

B=5x-\(\sqrt{x^2+4x+4}\)

rút gọn

√81x^2-8x với x >0

6×√36x^2 - 36x với x<0

Tìm gt trị của x để các biểu thức sau xác định

1) √x²-4

bài 1: Cho M= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Rút gọn

rút gọn: \(\sqrt{16(b^2_{ }-2b+1)}\) với b<1

5\(\sqrt{25a^2}\) -25a

(\(\sqrt{x^2+9}\) -3)(\(\sqrt{x^2+9}\) +3)

b1 : Phân tích đan thức thành nhân tử

a) x - 5 ( vs x > 0 )

b) 5 - 7\(x^2\) (vs x > 0)

b2 :Rút gọn bt

a) x - 4 + \(\sqrt{x^2-8x+16}\) vs x < 4

b) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}vs0\le x\le y\)

Tính :

\(\sqrt{20-\sqrt{45}}\)

TOÁN LỚP 9 ĐÓ , GIÚP MÌNH NHÉ

Bài 4: Rút gọn căn bậc 2 theo hằng đẳng thức

a> \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

b> \(\sqrt{23+4\sqrt{15}}\)

c> \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)

d> \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)

e> \(\sqrt{22-8\sqrt{6}}\)

f> \(\sqrt{16-6\sqrt{7}}\)

g> \(\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)

h> \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

i> \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

j> \(\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)

k> \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

p> \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

s>\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

x> \(\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)

y> \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

Giải pt: \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

Bài 3: Giari phương trình \(\sqrt{A}\)=B

a> \(\sqrt{3x-1}\)

b> \(\sqrt{-3x+4}\) = 12

c> \(\sqrt{x^2-8x+16}\) = 4

d> \(\sqrt{9\left(x-1\right)}\) = 21

g> \(\sqrt{2-3x}\) = 10

h> \(\sqrt{4x}\) = \(\sqrt{5}\)

i> \(\sqrt{4-5x}\) = 12

p> \(\sqrt{16x}\) = 8

q> \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) = 3

v> \(\sqrt{\dfrac{-6}{1+x}}\) = 5

w> \(\sqrt{4x-20}-3\)\(\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}\) = \(\sqrt{1-x}\)

x> \(\sqrt{4x+8}\) + 2\(\sqrt{x+2}\) - \(\sqrt{9x+18}\) = 1

a'> \(\sqrt{x^2-6x+9}\)+x=11

z> \(\sqrt{16\left(x+1\right)^2}\) - \(\sqrt{9\left(x+1\right)}\) = 4

b'> \(\sqrt{9x+9}\) + \(\sqrt{4x+4}\) = \(\sqrt{x+1}\)

Bài 2: Tìm sự xác định của các biểu thức chứa căn

1> \(\sqrt{6x+1}\)

2> \(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}\)

3> \(\sqrt{-8x}\)

4> \(\sqrt{4-5x}\)

5> \(\sqrt{\left(x+5\right)^2}\)

6> \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{6}-4}{m+2}}\)

7> \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}\)

8> \(\dfrac{16x-1}{\sqrt{x}-7}\)

9> \(\sqrt{x^2+2x+1}\)

10> \(\sqrt{2x+5}\)

11> \(\sqrt{-12x+5}\)

12> \(\dfrac{3}{\sqrt{12x-1}}\)

13> 2 - \(4\sqrt{5x+8}\)

14> \(\sqrt{x^2+3}\)

15> \(\sqrt{\dfrac{5}{x^2}}\)

16> \(\sqrt{\dfrac{x+3}{7-x}}\)

17> \(\sqrt{x-x^2}\)

\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)

tính

B=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) . \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\) . \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\) . \(\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)

Tìm GTNN, GTLN nếu có

A= $\sqrt{x+3}$ - $\dfrac{1}{2}

B= 2 + $\sqrt{4-x^2}$

C= $\dfrac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}$

rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{7-4\sqrt{3}} + \sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

So sánh: (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
a) 2\(\sqrt{31}\) và 10

b) -3\(\sqrt{11}\) và -12

c) 6+\(2\sqrt{2}\) và 9

d) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 3

e) 9+ \(4\sqrt{5}\) và 16

f) \(\sqrt{11}-\sqrt{3}\) và 2

CHỨNG MINH :

a,\((\sqrt{3}-1)^2=4-2\sqrt{3}\)

b,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1\)

Rút gọn

B=\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{\left(x^2-2\right)}-x+9=0\)

làm thế nào để đổi 52'sang độ

tìm a để :

a, A =\(\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\) / A bé hơn 1

b, B=\(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\) / B bé hơn 0

c, C=\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}\) / C=^{_{\(\dfrac{6}{5}\)}}

\(\)

Rút gọn

a,\(\sqrt{14+4\sqrt{3}.\sqrt{2}}\)

b,\(\sqrt{11-4\sqrt{3}.\sqrt{2}}\)

c,\(\sqrt{28+16\sqrt{3}}\)

d,\(\sqrt{11+4\sqrt{7}}\)

e,\(\sqrt{29-4\sqrt{7}}\)

f,\(\sqrt{21+6\sqrt{2}.\sqrt{3}}\)

\(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

Giải phương trình

a:\(\dfrac{b}{\left(a-4\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(a-4\right)^4}{b^2}}\left(b>0;a\ne4\right)\)

b:\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne0\right)\)

c:\(\dfrac{a}{\left(b-2\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(b-2\right)^4}{a^2}\left(a>0;b\ne2\right)}\)

d:\(\dfrac{x}{\left(y-3\right)^2}.\sqrt{\dfrac{\left(y-3\right)^2}{x^2}\left(x>0;y\ne3\right)}\)

e:2x +\(\dfrac{\sqrt{1-6x+9x^2}}{3x-1}\)

\(K=\left[\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right]:\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right]\)

a,Rút gọn K

b,Tính K khi x=\(24+\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

c,Tìm x để \(\dfrac{1}{K}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\)≥1

tách phương trình trên

4m^2 +11m+10=3

Giải phương trình: \(5+x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=4\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\right)\)

\(\sqrt{x+3}=3-\sqrt{x}\)

\(3+2\sqrt{2}\)

\(2\sqrt{2x+3}=x^2+4x+5\)

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)

Chứng minh đẳng thức:

\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}=4\) ( với \(2\le a\le6\) ).

Phân tích đa thức thành nhân tử.

3+4x ( với x<0 )

Tìm x, biết:

a) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\);

b) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\) .

Với giá trị nào của x thì biểu thức sau được xác định ?

\(\sqrt{5x^2+4x+7}\)