Bài tập 15 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1

Tìm min các biểu thức sau và giá trị x A=\(\dfrac{1-\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}}\)

vs x>0

giải giúp mk bài này vs mk cần gấp lắm cảm ơn trc nah :)

1,tim x de bieu thuc sau co nghia \(\sqrt{x+\dfrac{3}{x}}+\sqrt{-3x}\)

b,\(\sqrt{x^2+4x+5}\)

c,\(\sqrt{2x^2+4x+5}\)

2, phan tich thanh nhan tu

a,\(x+5\sqrt{x}+6\) b,\(x+4\sqrt{x}+3\)

GIUP MINH VS MINH CAN GAP MINH CAM ON TRUOC NHA

Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=1

CMR \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\left(1+\dfrac{1}{c}\right)\)≥ 64

rút gọn biểu thức

a)\(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{1-x}\)

Tìm min các biểu thức sau và giá trị x A=\(\dfrac{x^2+2x+17}{2\left(x+1\right)}\)

vs x>-1

giúp mk vs mk cần gâp lắm thank trc nha :)

Câu 1:so sánh: \(\sqrt{20+1}\)và\(\sqrt{20}\)+\(\sqrt{1}\)

Câu 2:Chứng minh rằng: 1+\(\sqrt{2}\) là số vô tỉ

so sánh \(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}-1\)

tim x de bieu thuc sau co nghia

\(\dfrac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)

Cho biểu thức A=\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}\)

a) Tìm đk xác định của biểu thức A

b) Rút gọn bt A

Rút gọn rồi tính

a)5\(\sqrt{\left(-2\right)^4}\)

b)-4\(\sqrt{\left(-3\right)^6}\)

c)\(\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)^8}}\)

d)2\(\sqrt{\left(-5\right)^6}\) + 3\(\sqrt{\left(-2\right)^8}\)

\(\sqrt{X-2\sqrt{X-1}}\)=\(\sqrt{x-1}\) \(-1\)

so sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1\)và\(\sqrt{45}\)

1+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{36}}\)và 6

a)Tìm số m ≥ 0 biết \(\sqrt{25m}=\sqrt{3}\)

b)Tìm số n ≥ 9 biết\(\sqrt{144\left(n-2\right)}=36\)

tính

\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

bài 1: tính

\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

bài 2 so sánh:

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{10}\)

Tìm Min

a)y=\(\sqrt{x^2-6x+10}\)

b)\(y=\sqrt{\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{2x}{15}+1}\)

Rút gọn biểu thức

a)A=\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)+\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

b)B=\(\sqrt{16x^2}\)+\(x\left(x< 0\right)\)

c)C=\(x-5+\sqrt{25-10x+x^2}\left(x>5\right)\)

Bài 2:So sánh:

a)3\(\sqrt{2}\) và 10

b)2 và \(\sqrt{8}-1\)

c)\(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}-1\)

Tính giá trị của các biểu thức sau

\(A=\left(\sqrt{3}-2\right)^2\left(\sqrt{3}+2\right)^2\)

\(B=\left(\sqrt{5}+2\right)^2\)

Tính giá trị các biểu thức sau:

\(A=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(B=\left(11-4\sqrt{3}\right)\left(11+4\sqrt{3}\right)\)

\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

Rút gọn các biểu thức sau

a)\(\sqrt{49-56x+16x^2}\)

b)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

c) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt{x^2-2x+3}\)

b) \(\sqrt{x^2-x+15}\)

Tìm x biết \(\sqrt{x^4}=7\)

Tính \(S=\sqrt{1^2}+\sqrt{2^2}+\sqrt{3^2}+...+\sqrt{99^2}+\sqrt{100^2}\)

Chứng minh:

a) \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{5-\sqrt{13}}{2}< 1\)

b) \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

Thực hiện phép tính:

a)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

c)\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

d)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)

Tìm x, \(\sqrt{x^2+6x+9}=4\)

\(\sqrt{\dfrac{x^2-4}{x-3}}\)

tìm đkxđ

B1:tính :
a)\(\sqrt{4+2\cdot\sqrt{3}}-\sqrt{13-4\cdot\sqrt{3}}\)
b)\(\sqrt{14+4\cdot\sqrt{3}}-\sqrt{9-4\cdot\sqrt{2}}\)
B2; cmr :
a)\(\sqrt{x^2+2x+5}\ge2\)
b)\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x-2}=0\)

tìm x để biểu thức có nghĩa

\(\sqrt{x-3}-\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\)

Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{4-x^2}\)

Giải pt: \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

1like tức thì cho bn nào nhanh nhất

Giải các phương trình:

\(\sqrt{13-2x}=\left|-8\right|\)

Giải các phương trình sau:

b.\(\sqrt{2\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{4}\)

c.\(\sqrt{13-2x}=8\)

d.\(\sqrt{1-5x}=1\)

Giải pt: \(\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}=2\)

Tính :

a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{9-4\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

d) \(\sqrt{12+8\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

Với a>0, b>0 chứng minh rằng

a)\(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)

b)\(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)

c)\(\dfrac{\sqrt{a^2+6}}{\sqrt{a^2+5}}>2\)

Rút gọn biểu thức

A=\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)

B=\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)

Tính

a)\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b)\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{24-8\sqrt{8}}\)

d)\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)

Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

a) A=\(\sqrt{x-3}\)- \(\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\)

b)B= \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\)+\(\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\)

cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\)

tính P=x+y

\($\sqrt{2+x^2}+3-2x=\sqrt{x^2-2x+5}$\)