Bài tập 12 trang 11 SGK Toán 9 Tập 1

Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^0\) và \(AB=3,2016cm\) và \(S_{ABCD}=12,2017cm^2\).

Tính độ dài các cạnh và số đo của các góc còn lại của hình thang ABCD.

Tìm GTLN của biểu thức sau:

A=\(\dfrac{5}{x-2\sqrt{x}+3}\)

Cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1

Chứng minh : \(A=x^4+y^4+z^4\ge\dfrac{1}{27}\)

A=\(\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}-\dfrac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\right):\sqrt{12}\)

Tìm GTLN và GTNN của \(P=-3x^2-x+4\) với \(-1\le x\le3\)

Cho x, y, z >0 thỏa mãn:

\(x+y+z=\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}\)

Chứng minh x = y =z

\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\)

một khu đất hình chữ nhật có chiều rộngbé hơn chiều dài 5m và diện tích bằng 300m². tìm chiều rộng và chiều dài của khu đất

\(\sqrt{\dfrac{149^2-76^2}{457^2-384^2}}\)

Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{x^2+1}\)

\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\)

một khu vường hình chữ nhật có diện tích 204m², biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. tính chu vi khu vườn

\(\dfrac{2x}{x^2-1}-\dfrac{1}{x+1}=2\)

\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

Bài 1: Cho biểu thức A=4x - \(\sqrt{9x^2-12x+4}\)

a, Rút gọn A

b,Tính Gt của A khi x=\(\dfrac{2}{7}\)

Bài 2:Giải PT sau:

a,\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\)

b,\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

c,\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

Các bạn làm giúp mik vs!Cảm ơn,mik cần gấp!!!

Tìm x, y thỏa mãn

2(x\(\sqrt{y-4}\) + y\(\sqrt{x-4}\) ) = xy

cho x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\). tìm MAX của

\(A=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+zx}\)

tìm nghiệm nguyên

\(5x+25=-3xy+8y^2\)

Đề thi HKI TPVT

mong các bạn giúp mình

5) Xét các số thực thỏa mãn \(x^2+2018y^2-4xy-3x+6y+2=0\) . Tìm GTNN và GTLN của biểu thức \(P=x-2y\)

câu 1 . thực hiện phép tính

a. \(\sqrt{4,9.360}\)

b. \(\sqrt{2,25.0,04}\)

c. \(\sqrt{3\dfrac{1}{16}.2\dfrac{14}{15}}\)

d. \(\sqrt{9-\sqrt{17}}-\sqrt{9+\sqrt{17}}\)

e. \(\sqrt{\dfrac{144}{169}}\)

g.\(\dfrac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}\)

f. \(\sqrt{2,25}\)

n.\(\sqrt{\dfrac{25}{529}}\)

\(p=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}:\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\)với x\(\ge0;x\ne1\)

1 .rút gọn p

2.tính giá trị của p khi x=7-\(4\sqrt{3}\)

3 . tính GTLN của p

Tìm số nguyên dương n để số P=n³-n²+n-1 là số nguyên tố

Tính

a)\(\sqrt{\dfrac{121}{225}}+\sqrt{\dfrac{16a^2}{81}}\left(a\le0\right)\)

b)\(\sqrt{\dfrac{400}{49}}\)

c)\(\dfrac{\sqrt{84^2-37^2}}{\sqrt{47}}\)

Tìm x:

(2x²+x)²-4(2x²+x)+3=0

(x+y)²+(1+x)(1+y)=0

(3x-2)(x+1)²(3x+8)=-16

(4x-5)(2x-3)(x-1)=9

Cho biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-6}{x-4}\)

a) nêu điều kiện xác định và rút gọn

b) Tính giá trị của P khi =1/4

c) Tìm x để P<0

\(\sqrt{x-2011}+\sqrt{4x-8044}\)=3

Tính \(P=\dfrac{8\sqrt{41}}{\sqrt{45+4\sqrt{41}}+\sqrt{45-4\sqrt{41}}}\)

\(Q=\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z= 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P= \(\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+xz}+\sqrt{2z+xy}\)

Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

a) Rút gọn A

b)Tìm tất cả các giá trị của x để A>-2

Tìm x để biểu thức có nghĩa:

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)

Tìm GTLN của : \(1-\sqrt{x}\)

Câu 1 :

Với \(x\ge1\) rút gọn biểu thức \(Q=\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}=.......}\)

Câu 2 :

Cho \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}+\dfrac{b\sqrt{5}}{5}\) với a , b là những số nguyên thì \(a+b=.............\)

Hung nguyen Ace Legona Giúp em với ạ .

Tìm x để \(P=\sqrt{5x+2}+2018\sqrt[3]{x}\) có nghĩa

Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z =2 . Tìm GTLN của biểu thức :

P= \(\sqrt{2x+yz}\) + \(\sqrt{2y+xz}\)+ \(\sqrt{2z+xy}\)

Thu gọn

\(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) sao cho \(x^3-x^2y+3x-2y-5=0\)

cho a,b là các số nguyên dương thõa mãn \(a^2+b^2⋮ab\)

tính giá trị của biểu thức : \(A=\dfrac{a^2+b^2}{2ab}\)

Giải phương trình:

a)\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)

b)\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)

Giúp em với!!!!!!!!!!!!

Đưa các biểu thức về dạng bình phương

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)+ \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)

Cho 3 số thức x,y,z thỏa mãn \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\)

tìm giá trị lớn nhất của biết thức

Q=\(\dfrac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)

baif1:c, \(\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}-\sqrt{12}\)

m^2-2m+4>0

Tìm x<0 sao cho 1/x²+9x+20 + 1/x²+11x+30 + 1/x²+13x+42 = 1/18