Giải bài 11 tr 104 sách GK Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH=DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 11
Các bài toán chứng minh một hệ thức buộc chúng ta phải vẽ hình, sử dụng các tính chất của đường tròn có đường kính là dây cung lớn nhất, cụ thể ở bài 11 sau:
Vẽ \(OM \bot CD\)
Xét tam giác OCD có:
\(\left\{\begin{matrix} OM\perp CD\\ OC=OD=\frac{AB}{2} \end{matrix}\right.\)
Tam giác OCD cân tại O có OM là đường cao nên cũng đồng thời là đường trung tuyến.
\(\Rightarrow MC=MD\)
Xét hình thang AHKB, ta có:
\(OM // AH //BK\) (cùng vuông góc với CD)
\(AO=BO=\frac{AB}{2}\)
Vậy MO là đường trung bình của hình thang AHKB
\(\Rightarrow MH=MK\)
Kết hợp 2 điều trên:
\(\Rightarrow CH=DK\)
Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 10 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 15 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 16 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 17 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 18 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 19 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 20 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 21 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 22 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 23 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
-
Cho O có dây AB= 8cm, M là trung điểm AB, biết R= 5cm, Tính OM?
( mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Trong hai dây của một đường tròn
bởi Nguyễn Minh Hải 20/01/2021
A. Dây nào lớn hơn thì dây đó xa tâm hơn
B. Dây nào nhỏ hơn thì đây đó xa tâm hơn
C. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
D. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…với dây ấy”. Điền vào dấu…cụm từ thích hợp
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 21/01/2021
A. nhỏ hơn
B. bằng
C. song song
D. vuông góc
Theo dõi (0) 1 Trả lời