RANDOM
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 15 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 15 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh:

a. Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn

b. HK < BC

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Gọi M là trung điểm của BC.

Tam giác BCH vuông tại H có HM là đường trung tuyến nên:

HM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)

Tam giác BCK vuông tại K có KM là đường trung tuyến nên:

KM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: MB = MC = MH = MK

Vậy bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng (1/2).BC.

b. Trong đường tròn tâm M ta có KH là dây cung không đi qua tâm, BC là đường kính nên: KH < BC

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 15 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

 
 
  • Lan Ha

    Bài 1:Cho đường tròn (O;2cm) .Vẽ 2 dây AB và CD vuông góc với nhau .Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD

    Bài 2:Cho đường tròn (O;R),dây AB khác đương kính . Vẽ về 2 phía các dây AC,AD.Gọ H và K theo thứ tự chân các đường vuông góc kẻ từ B đến các dây AC , AD .CMR:

    a,Bốn điểm A,H,B,K cùng thuộc một đường tròn

    b,HK<2R

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • YOMEDIA
    Ngại gì không thử App HOC247
    Lê Viết Khánh

    Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)

    Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính . Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng :

    a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn

    b) HK < 2R

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phan Thiện Hải

    Bài 2.2 _ Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)

    Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Cam Ngan

    Bài 23 (Sách bài tập trang 159)

    Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì ? Vì sao ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyen Ngoc

    Bài 22 (Sách bài tập trang 159)

    Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn 

    a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm

    b) Tính độ dài AB ở cau a) biết rằng R = 5cm, OM = 1,4cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tay Thu

    Bài 21* (Sách bài tập trang 159)

    Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.

    Chứng minh rằng CH = DK ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Truc Ly

    Bài 20 (Sách bài tập trang 159)

    a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN

    b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ngoc Nga

    Bài 19 (Sách bài tập trang 159)

    Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung nàu cắt đường tròn (O) ở B và C

    a) Tứ giác OBCD là hình gì ? Vì sao ?

    b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA ?

    c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • khanh nguyen
    Bài 18 (Sách bài tập trang 159)

    Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA