Giải bài 22 tr 159 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn \((O; R)\) và điểm \(M\) nằm bên trong đường tròn.
a) Hãy nêu cách dựng dây \(AB\) nhận \(M\) làm trung điểm.
b) Tính độ dài \(AB\) ở câu a) biết rằng \(R = 5cm\); \(OM = 1,4cm\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Dựng hình:
+ Dựng đoạn \(OM\), từ \(M\) dựng đường vuông góc với \(OM\)
Chứng minh:
+ Sử dụng: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) * Cách dựng
− Dựng đoạn \(OM.\)
− Qua \(M\) dựng đường thẳng vuông góc với \(OM\) cắt \((O)\) tại \(A\) và \(B.\)
Nối \(A\) và \(B\) ta được dây cần dựng.
* Chứng minh
Xét (O) có \(OM ⊥ AB\) mà \(OM\) là 1 phần đường kính và AB là dây của đường tròn \(⟹MA = MB=\dfrac{AB}2.\)
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OMB, ta có:
\(O{B^2} = O{M^2} + M{B^2}\)
Suy ra:
\(M{B^2} = O{B^2} - O{M^2}\)\( = {5^2} - 1,{4^2} = 25 - 1,96 = 23,04\)
\(MB = 4,8\)(cm)
Vậy \(AB = 2.MB = 2.4,8 = 9,6 (cm).\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD
bởi Lan Ha
13/02/2019
Bài 1:Cho đường tròn (O;2cm) .Vẽ 2 dây AB và CD vuông góc với nhau .Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD
Bài 2:Cho đường tròn (O;R),dây AB khác đương kính . Vẽ về 2 phía các dây AC,AD.Gọ H và K theo thứ tự chân các đường vuông góc kẻ từ B đến các dây AC , AD .CMR:
a,Bốn điểm A,H,B,K cùng thuộc một đường tròn
b,HK<2R
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.3 trang 160 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Lê Viết Khánh
10/10/2018
Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)
Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính . Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn
b) HK < 2R
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 2.2 trang 160 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Phan Thiện Hải
10/10/2018
Bài 2.2 _ Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)
Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
