Giải bài 2.1 tr 159 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn \((O; R)\) bằng:
(A) \(\dfrac{R}{2}\)
(B) \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{ 2}\)
(C) \(R\sqrt 3 \)
(D) Một đáp số khác.
Hãy chọn phương án đúng.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Các tính chất trong tam giác đều:
+ Các góc trong tam giác bằng \(60^\circ \).
+ Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp (giao của ba đường phân giác, giao ba đường trung tuyến).
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên tia \(OB\) là tia phân giác góc \(ABH\), suy ra \(\widehat {OBH} = 30^\circ \). Kéo dài AO cắt BC tại H thì \(AH\bot BC\) (do tam giác ABC đều)
Xét tam giác \(OBH\) vuông tại H, có:
\(BH = OB.c{\rm{os30}}^\circ {\rm{ = }}\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}R\)
Mà H là trung điểm của BC (do tam giác ABC đều nên AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến)
Vậy \(CB = 2.BH = 2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}R = \sqrt 3 R\)
Vậy đáp án là (C).
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 20 trang 159 sách bài tập toán 9 tập 2
bởi Truc Ly
10/10/2018
Bài 20 (Sách bài tập trang 159)
a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN
b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 19 trang 159 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Ngoc Nga
10/10/2018
Bài 19 (Sách bài tập trang 159)
Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung nàu cắt đường tròn (O) ở B và C
a) Tứ giác OBCD là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA ?
c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 18 trang 159 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi khanh nguyen
26/09/2018
Bài 18 (Sách bài tập trang 159)Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
