Giải bài 10 tr 104 sách GK Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b) \(DE < BC\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 10
Trong bài đường kính và dây cung, chúng ta cần nắm vững dây cung đi qua tâm là đường kính của đường tròn đó, là dây cung lớn nhất trong đường tròn, bài 10 sẽ giúp chúng ta hiểu rõ điều ấy.
.png)
Câu a:
Gọi O là trung điểm của BC
Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có:
\(EO=DO=\frac{1}{2}BC=R\)
\(OE=OD=OB=OC=R(=\frac{1}{2}BC)\)
Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn \(\left ( O;\frac{BC}{2} \right )\)
Câu b:
Xét đường tròn \(\left ( O;\frac{BC}{2} \right )\), BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm, vì vậy:
\(DE<BC\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 15 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 16 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 17 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 18 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 19 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 20 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 21 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 22 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 23 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 2.1 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1
-
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh: \(AC + BD = CD\)?
bởi Nguyễn Phương Khanh
10/09/2023
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh:
1. \(AC + BD = CD\)?
2. Góc \(COD = {90}^{0}\)?
3. \(AC.BD = \frac {1}{4} {{AB}^{2}}\)?
4. \(OC // BM\)?
5. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD?
6. MN vuông góc AB?
7. Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất?
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho đường tròn tâm O, đường kính O=2r .Kẻ tia tiếp tuyến Ax.Lấy điểm M trên Ax(M khác A). Kẻ tiếp tuyến My của đường tròn O tiếp điểm C. Kẻ CH vuông góc AB ( H thuộc B). CB cắt Ax tại D
a)CMR: M là trung điểm AD
b)CM:MB đi qua trung điểm I của CH
c)Tính AM để CBA = 30 độ
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho đường tròn đường kính AB. Vẽ dây cung AC, gọi I là trung điểm AC. OI cắt đường tròn ở M. Cho R=5cm, AC=6cm. Tính MA
bởi Su Ah
28/07/2021
Cho đường tròn đường kính AB. Vẽ dây cung AC, gọi I là trung điểm AC. OI cắt đường tròn ở M. Cho R=5cm, AC=6cm. Tính MATheo dõi (0) 0 Trả lời
