Giải bài 5 tr 25 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước :
a. \({{4x + 3} \over {{x^2} - 5}},A = 12{x^2} + 9x\)
b. \({{8{x^2} - 8x + 2} \over {\left( {4x - 2} \right)\left( {15 - x} \right)}},A = 1 - 2x\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung)
Lời giải chi tiết
a. \(\displaystyle A = 12{x^2} + 9x = 3x\left( {4x + 3} \right)\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{4x + 3} \over {{x^2} - 5}} = {{\left( {4x + 3} \right).3x} \over {\left( {{x^2} - 5} \right).3x}} \)\(\displaystyle \,= {{12{x^2} + 9x} \over {3{x^3} - 15x}}\)
b. Ta có:
\(\begin{array}{l}
8{x^2} - 8x + 2\\
= 2\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)\\
= 2\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} - 2.2x.1 + {1^2}} \right]\\
= 2{\left( {2x - 1} \right)^2} = 2{\left( {1 - 2x} \right)^2}
\end{array}\)
\(\, \Rightarrow (8{x^2} - 8x + 2):(1 - 2x )\) \(=2{\left( {1 - 2x} \right)^2}:(1-2x)\)\(\,=2\left( {1 - 2x} \right) = 2 - 4x\)
\(\displaystyle {{8{x^2} - 8x + 2} \over {\left( {4x - 2} \right)\left( {15 - x} \right)}} \)
\(\displaystyle= {{\left( {8{x^2} - 8x + 2} \right):\left( {2 - 4x} \right)} \over {\left( {4x - 2} \right)\left( {15 - x} \right):\left( {2 - 4x} \right)}}\)
\(\displaystyle = {{1 - 2x} \over {x - 15}}\
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Đưa phân thức sau về cùng tử thức: \({1 \over a}\) và \({{a - 1} \over {a - 2}}\)
bởi bala bala 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Đưa phân thức sau về cùng mẫu thức: \({1 \over {x - 1}}\) và \({1 \over {x + 1}}.\)
bởi Nguyễn Hiền 01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đưa phân thức sau về cùng mẫu thức: \({{{x^2}} \over {1 - {x^2}}}\) và \({1 \over {x - 1}}\)
bởi Nguyễn Thị Trang 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm đa thức P(x), biết: \({{{x^2} + 2} \over {x - 1}} = {{3{x^3} + 6x} \over {P(x)}}.\)
bởi Bin Nguyễn 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: \( \dfrac{5(x + y)}{2}= \dfrac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\)
bởi Mai Anh 01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: \( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{...}{x - 1}\)
bởi Lê Minh Trí 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: \(\eqalign{ & a)\,\,{{2x\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {{2x} \over {x + 1}} \cr & b)\,\,{A \over B} = {{ - A} \over { - B}} \cr} \)
bởi Thanh Truc 01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phân thức A = \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{6x{y^3}}}\). Hãy chia tử và mẫu của phân thức A cho \(3xy\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
bởi Thiên Mai 01/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phân thức \(\dfrac{x}{3}\). Hãy nhân tử và mẫu của phân thức đã cho với \(x + 2\) rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.
bởi Huy Hạnh 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phân thức 4/x tính giá trị của phân thức tại x = 4 và x = 0Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Rút gọn biểu thức A=((x^2+2x)/(x^2-4x+4))/((x+2)/x-1/(2-x)+(6-x^2)/(x^2-2x)) với x khác 0; 2; -2
bởi Linh Nhi 18/03/2020
Mọi người giúp mình với
Theo dõi (0) 1 Trả lời