Giải bài 8 tr 25 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\).
Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\displaystyle {{A'} \over E}\) và \(\displaystyle{{C'} \over E}\) thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle{{A'} \over E} = {A \over B}\) và \(\displaystyle{{C'} \over E} = {C \over D}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 8
Hướng dẫn giải
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))
Lời giải chi tiết
Với hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\) ta có được hai phân thức cùng mẫu \(\displaystyle {{A.D} \over {B.D}}\) và \(\displaystyle {{C.B} \over {B.D}}\) (thỏa mãn điều kiện \(\displaystyle {{A.D} \over {B.D}}={A \over B}\); \(\displaystyle {{C.B} \over {B.D}}={C \over D}\))
Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó với cùng một đa thức \(M ≠ 0\) bất kỳ, ta có hai phân thức mới cùng mẫu \(\displaystyle {{A.D.M} \over {B.D.M}}\) và \(\displaystyle {{C.B.M} \over {B.D.M}}\) và lần lượt bằng hai phân thức \(\displaystyle {A \over B}\) và \(\displaystyle {C \over D}\)
Ta đặt \(B.D.M = E; A.D.M = A’;\)\(\, C.B.M = C’\)
\( \displaystyle \Rightarrow {{A'} \over E} = {A \over {B}};\;{{C'} \over E} = {C \over D}\).
Vì có vô số đa thức \(M ≠ 0\) nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng hai phân thức đã cho.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính GTBT A=x/y-2+(2x-3y)/(x-6)
bởi Bo Bo
31/05/2019
cho 3y-x=6. tính GTBT
A=\(\dfrac{x}{y-2}+\dfrac{2x-3y}{x-6}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm H biết H/x^2+9x+14=1-x/x+2
bởi Nguyễn Lệ Diễm
29/01/2019
Tìm H:
a,\(\dfrac{H}{x^2+9x+14}\)= \(\dfrac{1-x}{x+2}\)
b,\(\dfrac{2x^2-5x+2}{x^2+5x-14}\)=\(\dfrac{2x-1}{H}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Điền vào chỗ trống -x^2+2xy-y^2/x+y=.../y^2-x^2
bởi Hong Van
29/01/2019
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các ô trống trong dẳng thức sau:
\(\dfrac{-x^{2^{ }}+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{...}{y^2-x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x^2 - 10x - 30
bởi Bin Nguyễn
25/12/2018
Tìm giá trị nhỏ nhất
a, A = x^2 - 10x - 30
b, B = x^2 - 12x + 8
c, C = x^2 + 5x - 7
d, D = x^2 - 11x - 11
e, E = 2x^2 - 6x - 7
g, G = 3x^2 + 7x + 8
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
hay viet phan thuc \(\dfrac{3}{x-2}\)duoi dang phan thuc co mau so la x^2-2x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để x^3-x^2+2/x-1 có giá trị nguyên
bởi Ha Ku
29/01/2019
tìm giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)( với x#1)có giá trị là 1 số nguyên
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn x^4-10x^2+9/x^4+8x^3+22x^2+24x+9
bởi Cam Ngan
29/01/2019
rút gọn phân thức
\(\dfrac{x^4-10x^2+9}{x^4+8x^3+22x^2+24x+9}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn M=1/a^2+2bc+1/b^2+2ac+1/c^2+2ab
bởi Nguyễn Vũ Khúc
22/02/2019
Cho a,b,c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) .Rút gọn các biểu thức sau"
\(M=\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh n^4+3n^3+2n^2+6n-2/n^2+2 có giá trị nguyên
bởi Nguyen Ngoc
29/01/2019
CMR: \(\dfrac{n^4+3n^3+2n^2+6n-2}{n^2+2}\). có giá trị là 1 số nguyên với n€N
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho biểu thức: A=(\(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\)) : \(\frac{x+1}{x-2}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -1
d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính f(2) biết 3f(x) + 2f(1-x) = 2x+9
bởi Thuy Kim
27/06/2019
Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn điều kiện 3f(x) + 2f(1-x) = 2x+9. Tính f(2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính (2^2016+2^2016)/-2^2017
bởi Lê Nhật Minh
27/06/2019
Tinh: \(\frac{2^{2016}+2^{2016}}{-2^{2017}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
