Giải bài 2.3 tr 26 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Dùng tính chất cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau:
a. \({{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}\)và \({{2{x^2} + x - 1} \over {6x - 3}}\)
b. \({{15x - 10} \over {3{x^2} + 3x - \left( {2x + 2} \right)}}\)và \({{5{x^2} - 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\) ( \(M\) là một đa thức khác đa thức \(0\))
- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung)
Lời giải chi tiết
a. \({{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}\) \( = {{{x^2} + x + 2x + 2} \over {3\left( {x + 2} \right)}} = {{x\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right)}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right)}} = {{x + 1} \over 3}\)
\({{2{x^2} + x - 1} \over {6x - 3}}\) \( = {{2{x^2} + 2x - x - 1} \over {3\left( {2x - 1} \right)}} = {{2x\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right)} \over {3\left( {2x - 1} \right)}} = {{\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)} \over {3\left( {2x - 1} \right)}} = {{x - 1} \over 3}\)
Vậy : \({{{x^2} + 3x + 2} \over {3x + 6}}\)= \({{2{x^2} + x - 1} \over {6x - 3}}\)
b. \({{15x - 10} \over {3{x^2} + 3x - \left( {2x + 2} \right)}}\) \( = {{5\left( {3x - 2} \right)} \over {3x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}} = {{5\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right)}} = {5 \over {x + 1}}\)
\({{5{x^2} - 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\) \( = {{5\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = {5 \over {x + 1}}\)
Vậy : \({{15x - 10} \over {3{x^2} + 3x - \left( {2x + 2} \right)}}\)= \({{5{x^2} - 5x + 5} \over {{x^3} + 1}}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Tính GTBT (a/b-1)+(b/c-1)(c/a-1)
bởi Thanh Nguyên 29/06/2019
cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : \(â^3+b^3+c^3=3abc\)
tính giá trị của biểu thức sau:
\(\left(\frac{a}{b}-1\right)+\left(\frac{b}{c}-1\right)+\left(\frac{c}{a}-1\right)\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính GTBT Q(x) = x ^14 - 10x^13 +10x^12 - 10x^11 + ... + 10x^2 - 10x +10 với x = 9
bởi Nguyễn Thủy Tiên 29/06/2019
* Tính giá trị của đa thức:
a) P(x) = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + ... + 80x + 15 với x = 79
b) Q(x) = x14 - 10x13 +10x12 - 10x11 + ... + 10x2 - 10x +10 với x = 9
c) R(x) = x4 - 17x3 + 17x2 - 17x +20 với x = 6
d) S(x) = x10 - 13x9 + 13x8 - 13x7 + ... + 13x2 - 13x + 10 với x = 12
Đáp số: P(79) = 94 ; Q(9) = 1 ; R(16) = 4 ; S(12) = -2Các bạn giúp mình với nhé, mình cảm ơn nhiều <3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (x-3)/(x-5) = 3/4
bởi Ngoc Nga 24/09/2018
x-3/x-5 = 3/4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cách rút gọn phân thức
bởi Ban Mai 16/07/2018
Có bạn nào biết cách rút gọn phân thức hok, phát biểu or ghi ra co mình vs, ghi chi tiêt từng bước càng tốt
Mình cảm ơn nhé!
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
ADMICRO
Tìm đa thức thỏa đẳng thức
bởi Tram Anh 14/09/2017
Có bạn nào biết làm dạng này thì chỉ mình với nhé, mình cảm ơn nhiều :P
Tìm đa thức A và B thỏa đẳng thức sau:
\(\frac{{A(x + 3)}}{{x - 2}} = \frac{{B(x + 5)}}{{{x^2} - 4}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
So sánh ba phân thức
bởi Anh Trần 09/09/2017
Hi m.n Có bạn nào biết cách so sánh 3 phân thức hok, mình mới chỉ làm dạng so sánh hai phân thức thôi, ba phân thức mình k biết làm thế nào
Bạn nào biết chỉ mình bài này với nhé, mình cảm ơn ^^!
Hỏi: Ba phân thức sau có bằng nhau không?
\(\frac{{2{x^2} + 3x}}{{2{x^2} + x - 3}}\) ;\(\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} + 5x}}{{{x^2} + 4x - 5}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Điền vào chỗ trống
bởi Hương Lan 09/09/2017
Điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp
\(\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{...........}}{{x + 1}}\)
1,2,3,4....điền, hok biết điền gì vô bài này hết. U nào biết điền gì vô thì chỉ mình với nhé, hehe =))
Theo dõi (0) 2 Trả lời