Bài tập 2.1 trang 25 SBT Toán 8 Tập 1

Cho 1²+2²+3²+...+10²=385.Tinh 2²+4²+6²+...+20²

cho x+y+z=2016 tinh gia tri a=( xy+2016 z)(yz+2016x)(zx+2016y)/(x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2

Tính giá trị của biểu thức:1+2+2² +2³+2⁴+.......+2⁴⁹ -(2⁵⁰ + 3)

Ghi cách làm cho mk nha

chứng mịh : n³ - 13n chia hết cho 6

A= \(\frac{x+y}{z}\) + \(\frac{x+z}{y}\) + \(\frac{y+z}{x}\) . Tính giá trị của A nếu : \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) + \(\frac{1}{z}\) = 0

Dùng tính chấ cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau :

a) \(\dfrac{x^2+3x+2}{3x+6}\) và \(\dfrac{2x^2+x-1}{6x-3}\)

b) \(\dfrac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}\) và \(\dfrac{5x^2-5x+5}{x^3+1}\)

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là \(x^2-9\)

                      \(\dfrac{3x}{x+3};\dfrac{x-1}{x-3};x^2+9\)

Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức :

a) \(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{.......}{x\left(3x-2\right)}\)

b) \(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right).....}{8x+4}\)

c) \(\dfrac{2x\left(......\right)}{x^2-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\)

d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)......}=\dfrac{5x}{x-2}\)

giải bất pt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)

Bài 8 (Sách bài tập - trang 25)

Cho hai phân thức \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\)

Chứng minh rằng :

Có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\dfrac{A'}{E}\) và \(\dfrac{C'}{E}\) thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{A'}{E}=\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C'}{E}=\dfrac{C}{D}\)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :

a) \(\dfrac{3x}{x-5}\) và \(\dfrac{7x+2}{5-x}\)

b) \(\dfrac{4x}{x+1}\) và \(\dfrac{3x}{x-1}\)

c) \(\dfrac{2}{x^2+8x+16}\) và \(\dfrac{x-4}{2x+8}\)

d) \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức :

a) \(\dfrac{3}{x+2}\) và \(\dfrac{x-1}{5x}\)

b) \(\dfrac{x+5}{4x}\) và \(\dfrac{x^2-25}{2x+3}\)