Hỏi đáp về Tính chất cơ bản của phân thức - Đại số 8

Câu 1:(1 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3x^2.(2x^2-5x-4)                                 

b) (x+1)^2+(x-2)(x+3)-4x 

Câu 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 7x^2+14xy                                         

b) 3(x+4)-x^2-4x

c) x^2-2xy+y^2-z^2                                 

d)x^2-2x-15

Câu 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh BK vuông góc AB và CK vuông góc AC 

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh : Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: n^3+(n+1)^3+(n+2)^3 chia hết cho 9với mọi n tự nhiên lớn hơn 0

tìm GTNN của biểu thức sau:

N=x² + x + 3

BÀI 1 Rút gọn các biểu thức sau
1/(x-3)(x+3)-(x-3)²
2/(x-2)(x²  2x+4)- x³ +5
BÀI 2:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1/x² -y²  -5x+5y
2/ 5x³–5x²y –10x²+ 10xy
3/x²+ 5x + 4

tìm gtnn: A=x ²+2y ²-2xy+8x+7 Nhanh cần gấp ak

x(x+y)^2-y+1=0

Giá trị lớn nhất của biểu thức 9-x²

Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: \( \dfrac{5(x + y)}{2}= \dfrac{5x^{2} - 5y^{2}}{...}\). 

Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: \( \dfrac{x^{3} + x^{2}}{(x - 1)(x + 1)}= \dfrac{...}{x - 1}\). 

\(\begin{array}{l}(A)\,\,\dfrac{{3 - 4x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - \left( {3 - 4x} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\(B)\,\,\dfrac{{3 - 4x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \dfrac{{4x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\(C)\,\,\dfrac{{3 - 4x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - \left( {3 - 4x} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\\(D)\,\,\dfrac{{3 - 4x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} = \dfrac{{4x - 3}}{{ - {{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\end{array}\) 

tìm tất cả các cặp số nguyên dương thỏa mãn : 2x^2-xy-x-2y+1=0