Hỏi đáp về Tính chất cơ bản của phân thức - Đại số 8

A= \(\frac{x+y}{z}\) + \(\frac{x+z}{y}\) + \(\frac{y+z}{x}\) . Tính giá trị của A nếu : \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{y}\) + \(\frac{1}{z}\) = 0

Dùng tính chấ cơ bản của phân thức chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau :

a) \(\dfrac{x^2+3x+2}{3x+6}\) và \(\dfrac{2x^2+x-1}{6x-3}\)

b) \(\dfrac{15x-10}{3x^2+3x-\left(2x+2\right)}\) và \(\dfrac{5x^2-5x+5}{x^3+1}\)

Biến đổi mỗi phân thức sau thành phân thức có mẫu thức là \(x^2-9\)

                      \(\dfrac{3x}{x+3};\dfrac{x-1}{x-3};x^2+9\)

Hãy điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp để được đẳng thức :

a) \(\dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{.......}{x\left(3x-2\right)}\)

b) \(\dfrac{2x-1}{4}=\dfrac{\left(2x-1\right).....}{8x+4}\)

c) \(\dfrac{2x\left(......\right)}{x^2-4x+4}=\dfrac{2x}{x-2}\)

d) \(\dfrac{5x^2+10x}{\left(x-2\right)......}=\dfrac{5x}{x-2}\)

giải bất pt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)

Bài 8 (Sách bài tập - trang 25)

Cho hai phân thức \(\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C}{D}\)

Chứng minh rằng :

Có vô số cặp phân thức cùng mẫu, có dạng \(\dfrac{A'}{E}\) và \(\dfrac{C'}{E}\) thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{A'}{E}=\dfrac{A}{B}\) và \(\dfrac{C'}{E}=\dfrac{C}{D}\)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức :

a) \(\dfrac{3x}{x-5}\) và \(\dfrac{7x+2}{5-x}\)

b) \(\dfrac{4x}{x+1}\) và \(\dfrac{3x}{x-1}\)

c) \(\dfrac{2}{x^2+8x+16}\) và \(\dfrac{x-4}{2x+8}\)

d) \(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) và \(\dfrac{x+3}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng tử thức :

a) \(\dfrac{3}{x+2}\) và \(\dfrac{x-1}{5x}\)

b) \(\dfrac{x+5}{4x}\) và \(\dfrac{x^2-25}{2x+3}\)

Bài 5 (Sách bài tập - trang 25)

Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thúc bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước :

a) \(\dfrac{4x+3}{x^2-5},A=12x^2+9x\)

b) \(\dfrac{8x^2-8x+2}{\left(4x-2\right)\left(15-x\right)},A=1-2x\)

Bài 4 (Sách bài tập - trang 25)

Dùng tính chất cơ bảm của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau :

a) \(\dfrac{x-x^2}{5x^2-5}=\dfrac{x}{.........}\)

b) \(\dfrac{x^2+8}{2x-1}=\dfrac{3x^3+25x}{..........}\)

c) \(\dfrac{............}{x-y}=\dfrac{3x^2-3xy}{3\left(y-x\right)^2}\)

d) \(\dfrac{-x^2+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{.........}{y^2-x^2}\)

tính giá trị của x-y biết x^2-y^2=60 và x+y=4

help!!!

cho b>a>0 và \(3a^2+b^2=4ab\)

tính giá trị của biểu thức : \(\frac{a-b}{a+b}\)

tính GTNN của biểu thức:

P= (x+1)(x+2)(x-3)(x-4)-6

làm nhanh cho mình với T-T

Thực hiện phép tính:

1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x^8 + 16/1+x^16

Gíup mik vs các bạn ơi!!

tính số cạnh của một đa giác 27 đường chéo làm sao vậy các bạn??

thực hiện phép tính \(\frac{2}{x-1}\) - \(\frac{7-x}{3x-3}\)

Tính

a) \(\left(x+3\right).\left(x^2-3x+9\right)-x.\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b) \(\left(x+y\right)^3-x.\left(x+3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)

1 Thực hiện phép tính 

a) 2 . ( x^2 - x ) - 2x^2 = 3

b) 2 . ( x^2 + x ) - 2x = 8

Ai giúp mình với !!! 

Cho a+b+c = 2016²⁰¹⁶. Chứng mih rằng a³+b³+c³ chia hết cho 6

--giúp mk với ạ---

Làm tính chia : ( 16³ - 64² ) : 8³

cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : \(â^3+b^3+c^3=3abc\)

tính giá trị của biểu thức sau:
\(\left(\frac{a}{b}-1\right)+\left(\frac{b}{c}-1\right)+\left(\frac{c}{a}-1\right)\)

* Tính giá trị của đa thức:

a) P(x) = x⁷ - 80x⁶ + 80x⁵ - 80x⁴ + ... + 80x + 15          với x = 79                    

b) Q(x) = x¹⁴ - 10x¹³ +10x¹² - 10x¹¹ + ... + 10x² - 10x +10          với x = 9

c) R(x) = x⁴ - 17x³ + 17x² - 17x +20          với x = 6

d) S(x) = x¹⁰ - 13x⁹ + 13x⁸ - 13x⁷ + ... + 13x² - 13x + 10          với x = 12
Đáp số:   P(79) = 94   ;   Q(9) = 1   ;   R(16) = 4   ;   S(12) = -2

Các bạn giúp mình với nhé, mình cảm ơn nhiều <3

x-3/x-5 = 3/4

 Có bạn nào biết cách rút gọn phân thức hok, phát biểu or ghi ra co mình vs, ghi chi tiêt từng bước càng tốt

Mình cảm ơn nhé!

Có bạn nào biết làm dạng này thì chỉ mình với nhé, mình cảm ơn nhiều :P

Tìm đa thức A và B thỏa đẳng thức sau:

\(\frac{{A(x + 3)}}{{x - 2}} = \frac{{B(x + 5)}}{{{x^2} - 4}}\)