Bài tập 29 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1

tìm x
CÂU A (X+2).(X-2)+4X=4+X^2
CÂU B 2(X+5).(X-5)+5X=8+X^2
CÂU C (X+4)^2 - (X+1).(X-1)=16
CÂU D (2X-1)^2 + (X+3)^2 - 5.(X+7)(X-7)=0
LÀM HẾT HỘ NHA

(3x -2)^3+6 (3x+1)(3x-1)+4

tính

E=\((2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)\)

Tính nhẩm

a 26²+52.24 +24²

b 52² + 47²+94.53

c 50²-49² +48²-47²+...+2²-1²

d 87²+ 26 .87+13²

e 3003²-3²

f 85.12,7+5.3.12,7

A= \(\dfrac{4x-1}{x^2+1}\)

Tìm x để A=0 với a>0 và A<0

Cho a + b + c = 0, chứng minh rằng a³ + b³ + c³ = 3abc

Gợi ý: Từ a + b + c = 0 suy ra a + b = -c. Lập phương hai vế a + b = -c với chú ý 3a²b + 3ab² = 3ab(a + b)

Tính giá trị của biểu thức：

a) 27x³ + 27x² + 9x +1 tại x = 13

b) x³ + 12x² + 48x + 65 tại x = 6

Bài 1:Tính nhanh

a: 9*8×2*8-(18*4-1)(18*4+1)

* là mũ nhé

b:780²-120²

__________________

125²+150×125+75²

Bài 2: So sáng 2 số sau

A=1989×1991 và B= 1990²

Tìm GTNN

A=\(^{4x^2}\)-20x+26

Tìm x \(\in N\)

\(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3=\left(4^x+2^x+5\right)^3\)

Trình bày lời giải giúp mình luôn nhé.

Cho biểu thức A =\(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định ?

b. Tìm giá trị của x để A=1; A=-3

Cho biểu thức : C = \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa

b. Rút gọn biểu thức C

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0.5

Cho phân thức P= \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)

a. Tìm điều kiện của x để P xác định

b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1

Cho phân thức : A=\(\dfrac{2x-1}{x^2-x}\)

a. Tìm điều kiện để giá trị cảu phân thức được xác định

b. Tính giá trị của phân thức khi x=0 và khi x=3

14.CMR

1. a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

2. a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

3. x^{2+2x+2>0 với mọi x}

4. x^{2-x+1>0 với mọi x}

5. -x^{2+4x-5<0 với mọi x}

4x2-1 = ( 2x+1) ( 3x-5)

1, cho a+b+c=0
CMR: a³+b³+c³=3abc
2, cho a+b-c=0
CMR: a³+b³-c³=-3abc

Chứng minh a³+b³+c³-3abc không âm với a+b+c không âm.

chứng minh x^2017 + x^2015+1 chia hết cho x^2+x+1

giải giùm mk vs mk cần gấp lắm

Rút gọn biểu thức:

a) (x + y)^{2 + ( x - y)2}

b) 2(x -y)(x+y) + (x +y)^{2 + ( x - y)2}

c) ( x - y + z)^{2 + ( z -y)2 + 2( x - y +z)( y - z)}

HELP ME!

1. Chứng minh a + 4b = 1 thì 5 ( a² + 4b² ) >= 1

2. Chứng minh x + y = 1 thì 2 ( x² + y² ) >= 1

3, Cho a = b + 1 . Chứng minh a > b

4. Chứng minh ( x + 1 )² >= 4x

Mn giúp mk vs

Chứng minh (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2>0 với mọi x

Cho ba số a,b,c thỏa mãn 0<=a,b,c<=1 và a+b+c=2. Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2<=2

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Chứng minh

a) x² -2x+3>0 với mọi x

b) x² + 7x + 13 >0 với mọi x

c) x-x² -1 <0 với mọi x

Chứng minh rằng: \(x^2+ 2x+1+y^2 +1 +2y \ge 2(x+1)(y+1)\)

tìm số tự nhiên n để: n+18 và n-41 là số chính phương

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) ( a - b)^{3 = - ( b - a)3}

b) ( - a - b)^{2 = ( a +b)2}

HELP ME!

chứng minh 19.8ⁿ + 17 là hợp số ( n thuộc N* , n > 1 )

Cho a + b + c = 1 và a/1 + b/1 + c/1 = 0.CMR: a^2 + b^2 + c^2 = 1

a) Chứng minh nếu \(a,b\in Z\) và \(a+b⋮3\) thì \(a^3+b^3⋮3^2\)

b) Tìm min \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm : BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b) Chứng minh AD²=HD.DB

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH

Câu 1: 4.0đ. Giải các phương trình sau a. 3-2x = 3(x+1) – x – 2

b. (3x+2)(4x-5) = 0

c. (x + 2) (3x + 1) + x2 = 4

Câu 2 : 2.0đ. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB?

Câu 3: 3.5đ. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. TRên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2,25 cm. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AN, CN.

b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh K là trung điểm của MN

. c) Nếu BN là tia phân gíac của góc ABC thì diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

Câu 4: 0,5đ. Cho x + y = 1 và x.y 0. Chứng minh rằng:

Đề số 2

Câu 1: 3.0đ. Giải các phương trình sau: a. 7x – 8 = 4 x + 7

Câu 2 : 2.0đ. Cho phương trình ẩn x: ( m-1)x + m2 – 1 = 0 (1) a. Giải phương trình (1) khi m = 2 b. Tìm giá trị của m sao cho phương trình (1) nhận x = 3 làm nghiệm Câu 3: 1.0đ. Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 3/4 . Tìm phân số ban đầu?

Câu 4 ( 3,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 4cm, HC = 9 cm. Kẻ HD ⊥ AB; HE ⊥ AC b) Tính độ dài đoạn thẳng DE. c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N. Tính diện tích tứ giác DENM ?

Đề số 1

Bài 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:

Bài 2: (3,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét?

Bài 3: (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: ADE đồng dạng với ABC? b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: CEF đồng dạng EAD? c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm?

: Đề số 2

Bài 1 (3,0 điểm): Giải phương trình sau:

Bài 2 (3,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ A đến B.

Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC a) Tính độ dài OC; CD b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Cm: OM = ON.

Bài 4 (0,5 điểm) Giải phương trình sau. (x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2x2 = 0

Đề số 1

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014-2015

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2(3x – 1) = x – 2 b) 4(x – 5) + x2 – 5x = 0

Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: b) Chứng minh rằng các biểu thức: ab – a – b + 1; bc – b – c + 1; ca – c – a + 1 không thể có cùng giá trị âm.

Bài 3: (2 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình: Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến B. Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính vận tốc mỗi ôtô.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE. a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC. b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC và . c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE. d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE. Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.

ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2014-2015

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 4x – 1 = 2x + 5 b) x2 (x – 2) – 9x = -18

Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) -4x – 1 > 2 – x

Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Cho hình chữ nhật có chu vi là 64m. Nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 15m2. Tính các kích thước hình chữ nhật lúc đầu.

Bài 4: (0,5 điểm) Tìm x để A = B

Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại B có đường cao BH, AB = 3cm, BC = 4cm, vẽ phân giác BI của góc ABC . a. Tính độ dài AC, CI. b. Chứng minh ΔBAC đồng dạng ΔHBC. Tính độ dài CH. c. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Vẽ . Chứng minh: BC2 = CK.CD và ΔCHK đồng dạng với ΔCDA. d. Cho biết BD = 7cm. Tính diện tích ΔCHK.

cho a,b,c>1

a) CMR \(\dfrac{a^2}{a-1}\ge4\)

b) CMR: \(\dfrac{4a^2}{a-1}+\dfrac{5b^2}{b-1}+\dfrac{3c^2}{c-1}\ge48\)

từ đó suy ra MIN của \(\dfrac{4a^2}{a-1}+\dfrac{8b^2}{b-1}+\dfrac{12c^2}{c-1}\)

@F.C giải giúp vs!!!

CMR (x+3)(x-11)+2003 luôn luôn dương với mọi giá trị của x

1) Số sau có phải số chính phương không? Vì sao ?

A= \(1992^2+1993^2+1994^2+1995^2\)

2) Chứng minh rằng tồn tại một bội của 2003 có dạng:

20042004...2004

>>> các bn jup mk zs, tks nhìu :)

so sánh : A=\(1000^2+1003^2+1005^2+1006^2\)

và B=\(1001^2+1002^2+1004^2+1007^2\)

Giair pt sau :\(\dfrac{7}{8}x-5\left(x-9\right)=\dfrac{5\left(4x+0,3\right)}{6}\)

Bài này hình như đáp án bằng 6 nhưng mk tính nó cứ ra là 1086https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.179

phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴-3x²+1

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) Chứng minh rằng:

\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}\)=\(\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)

Viet bieu thuc sau duoi dang binh phuong cua 1 tong:

2xy^{2 + x2y4 +1}

Chứng minh rằng: x² + y² + 6 > 4x + 2y

Tìm giá trị nhỏ nhất của B=2x²+5y² biết 4x-3y=7

cho a+b=c+d .chứng minh D=a^2 + b^2 + ab>=3cd

Chứng minh rằng với mọi m là số nguyên thì:

a) \(m^3-m\) luôn luôn chia hết cho 6

b) \(m^3+5m\) và \(m^3-19m\) cũng luôn luôn chia hết cho 6

Chứng minh rằng nếu \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\) thì a = b = c

Chứng minh tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

Giúp mình vs mai phải nộp rồi :(

Chứng minh tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành!

Câu này ko ai làm đc

Câu hỏi : Chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì 

a) 2.x^2 + 3.y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9.x^2 + 5.y chia hết cho 17

b) 5.x^2 - 4.y chia hết cho 23 khi và chỉ khi 3.x^2 - 7.y chia hết cho 23

Chung minh rằng :

10⁹ + 2 \(⋮\) 3 ; 10¹⁰ + 8 \(⋮\) 9

bài 1: chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là bình phương của một đa thức ba hạng tử

bài 1: chứng minh

nếu (a^2+b^2).(x^2+y^2)=(ax+by)^2 với mọi x,y khác 0 thì a/x=b/y

bài 2:rút gọn các biểu thức :

a)A=2x(2x-1)^2-3x(x+3)(x-3)-4x(x+1)^2

b)B=(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac

c)C=(3x+1)^2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)^2

d)D=(a+b-c^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2

Chứng minh rằng:

a, a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)

b, a³-b³= (a-b)³+3ab(a-b)

làm kiểu như vở bài tập nha

chứng minh rằng x^4-x+1 luôn dương với mọi x

CMR : \(x-x^2-1< 0\) với mọi số thực x

a) CMR :  5m+1 - 4m -5 chia hết 16 ( vs mọi m ϵ N )

b) CMR : 10b - 4b + 3b chia hết 9 ( Vs mọi b ϵ N )

Giúp vs nha m.n............. Mk đg cần gấp 

n^3​ + 6n^2​ + 8n chia hết cho 48 với n chẵn​​

Help me!!!!!!!!!!! Mk đang cần gấp

CMR : n^5​ -​ 5n^{3 ​}+ 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n​​

HELP me !!!!!!!!!!! Mình đang cần gấp!!!!!!!

Cho x+y=a+b và x^2+y^2=a^2+b^2

CMR x^n + y^n = a^n +b^n

Giúp mình nha!  Thank you very much!

bài 1 CM đẳng thức 

a. ( b - x ) + x ( a+b ) = b. ( a+x )

bài 1 : cho biểu thức

A= 5x + 2y

B= 9x + 7y

a) rút gọn biểu thức 7A - 2B

b) CMR : Nếu số nguyên x ,y thoả mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x +7y cũng chia hết cho 17

a^{2 +} b² +c^{2 =} ab + bc + ca

cmr a=b=c

các bạn nhanh hộ mình nha 

CMR:11¹⁰-1 chia hết cho 100

cmr: \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và a,b,c >0 thì a=b=c

1. chứng minh rằng: 

a) (a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²

b)(a+b+c)²+a²+b²+c²=(a+b)²+(b+c)²+(c+a)²

2. Tìm x,y,z:  x²-6x+y²+10y+34= -(4z-1)²

CmR: nếu a² + b² =2ab thì a=b  

CM:(6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2 với n thuộc Z.

chứng minh 

2x-2x²-1\(\le\) 0 với mọi x

Tính (a+b)², biết a-b=5, ab=10

Chứng minh rằng 32⁵⁰⁷-32⁵⁶⁶ chia htế cho 31

Cho p=a^3+(a+1)^3+(a+2)^3. Chứng minh P chia hết cho 9

Bài 2.15: Chứng minh các hằng đẳng thức sau

a) (a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)

b) (a+b+c)²+a²+b²+c²=(a+b)²+(b+c)²+(c+a)²

c) (x+y)⁴+x⁴+y⁴=2(x²+xy+y²)²

Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 = 3abc ?

giải giúp tớ với ạ

CMR: n⁴ - 4n³ - 4n² + 16n chia hết cho 384 với mọi n là số chẵn; n > 2

a) chứng minh các hằng đẳng thức 

(a+b+c)³= a³ +b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)

b) áp dụng : thu gọn biểu thức sau

M=(a+b+c)³-(a+b-c)³-(b+c-a)³-(c+a-b)³

Bn nào biết giúp mình với nha mình đang cần gấp cảm ơn nhiều!!!

Chứng minh tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình binh hành

A=80.(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1) và B=3^64 So sánh A và B

chứng minh đa thức sau luôn dương với mọi giá trị của x

x^4-x^3+3x^2-2x+2

vẫn thế sao chả hiểu lổi cái dạng này ý nhỉ

cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca . Chứng minh rằng a=b=c 

chứng minh x-x^2-1<0

    Bài tập : 
a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).

Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.

b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên di là con đường nào ?

cho a+b+c=0 C/m a³+b³+c³=3abc

Cho m;n thuộc N thỏa mãn:

24m⁴ + 1 = n²

CMR: m.n chia hết cho 5
 

Chứng minh rằng:

a,  Nếu p và p²+8 là các số nguyên tố thì p²+2 cũng là số nguyên tố.

b,  Nếu p và 8p²+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh : (x+a). (x+b) =x²+(a+b).x+ab

Giúp mình với :(((

chứng minh rằng với mọi n thuộc N* thì n^3 +n+2 là hợp số

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b :

a, a³b - ab³ chia hết cho 6

b, a⁵b - ab⁵ chia hết cho 30

chứng minh đa thức sau ko có nghiệm nguyên:

\(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)

chứng minh các biểu thức sau ko phụ thuộc vào x

a) [(3-x)2]-(x+2)²+2(3+x)+8x

b) [(5-3x)(2+x)]+3[(5+x)²]+29x

CMR với mọi n thuộc Z thì \(n^4+2n^3-n^2-2n\) chia hết cho 24

CMR: n² + 4n + 3 chia hết cho 8 với mọi n lẻ

chứng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm1 là bình phương của đa thức 3 hạng tử.

​chứng minh rằng: A) ( a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2). B) a³+b³​= (a+b)[(a-b)²​+ab]

 Cho a+b+c=0. cmr 2(a⁴+b⁴+c⁴)=(a²+b²+c²)²

Cho\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)z

C/m : \(x=y=z\)

CMR:

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

Mong mọi người giúp 

1. Chứng minh rằng trung điểm của 4 cạnh của 1 hình chữ nhật là các đỉnh của 1 hình thoi.

2. Chứng minh rằng trung điểm của 4 cạnh của 1 hình thoi là các đỉnh của 1 hình chữ nhật.

CMR: Với mọi số nguyên tố p > 3 thì p² - 1 \(⋮24\)

CMR: Với mọi số tự nhiên n thì 7ⁿ và 7ⁿ⁺⁴ có 2 chữ số tận cùng như nhau

CMR: 3²ⁿ - 9 \(⋮72\)

CMR: n⁶ + n⁴ - 2n² \(⋮\) 72

Chứng minh rằng biểu thức n(n+5)-(n-3)(n+2)luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên 

CMR 21¹⁰-1 chia hết cho 200

Cho a³+b³+c³=3abc.Chung minh a=b=c

Chứng minh rằng (5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi nguyên n

Giúp mình với mấy bạn thanks

CMR : a³ + b³ chia hết cho 6 <=> a + b chia hết cho 6

Giúp mình nhé! Mình cần gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh rằng (5n + 2)² – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

CMR: n^2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Giải chi tiết

cho a,b,c thoả mãn đk a²+b²+c² =1. cmr: ab+bc+ca<1

3.Cho :(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=4\(\times\)(a²+b²+c²-ab-bc-ca).Chứng minh rằng:a=b=c

1,CMR:

a,a²(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z

b,a(2^a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z

c,x²+2x+2>0 với x thuộc Z

d,x²-x+1>0 với x thuộc Z

e,-x²+4x-5<0 với x thuộc Z

2,Tìm GTNN,GTLN của biểu thức sau:

a,x²-6x+11

b,-x²+6x-11

giúp mk vs:

Chứng minh rằng :

(n²+3n-1)(n+2)-n³-2 chia hết cho 5

1)Cminh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp luôn cho ta 1 kết quả là 1 số chính phương

Cho x>y>0 . CMR : x-y/x+y<x^2-y^2/x^2+y^2

cho a^2 +b^2+c^2+3=2(a+b+c).cm rằng a=b=c=1

CM bất đẳng thức  :

\(x^2+y^2\ge2\) với \(x+y=2\)

CMR:

a)x²-6x+10 lớn hơn 0

b)4x-x²-5 nhỏ hơn 0

     Làm ra  hai câu nha

P=(X+2)^3+(X-2)^3-2X(x^2+12) Chứng Minh giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến giúp mình nha 

Số tự nhiên A=\(1+2^{3^{2012}}\) là số nguyên tố hay hợp số

Chứng minh rằng nếu a + b + 2c = 0 Thì a^3 + b^3 + 8c^3 = 6abc

Chứng minh tích của 4 số tự nhiên cộng thêm 1 luôn là một số chính phương.

CMR M= 2(9^2009+9^2008+...+9+1) là tích của 2 STN liên tiếp

Gíup mình với, mình cảm ơn nhiều

B1: Chứng minh các đẳng thức sau

a/   (a+b) (a²-ab+b²)+(a-b) (a²+ab+b²)=2a³

b/    a³+b³=(a+b) [(a-b)²+ab]

B2: Tính

(x+y)³            ;      (1-3y)³

(2x+1)^{3          ;}        (2x²+4y)³

(x-3)^{3              ;}       (1/2x-5)³

Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(a,\left(x+y\right)^5-x^5-y^5\)

\(b,\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)

\(c,x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\).

Tìm x biết : \(\sqrt{x+1}=x-5\)

(27x³-1) : (3x-1) Tính nhanh nha

2. Cho a,b,c>0. Chứng minh: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)

Hi mấy bạn, có bạn nào cứu mình bài này không :((

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu

a) \(x^3+3x^2+3x+1\)

b) \(\frac{8}{{27}}{x^3} + \frac{4}{3}{x^2} + 2x + 1\)

Làm sao đề học thuộc mấy hằng đẳng thức này đây m.n ? Nhiều quớ à, huhu :((

\((a+b)^2=a^2+2ab=b^2\)

\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

\((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\)

\(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\)

Chứng minh hằng đẳng thức sau:

a³+b³+c³ = (a+b+c) (a²+b²+c² -ab-bc-ca)