Giải bài 16 tr 67 sách GK Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB= m, AC= n và AD là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng \(\frac{m}{n}\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ \(AH ⊥ BC\)
Ta có:
\({S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}AH.BD\)
\({S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\)
\(\Rightarrow \dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.DC} = \dfrac{BD}{DC}\)
Mặt khác: \(AD\) là đường phân giác của \(∆ABC\) (gt)
\(\Rightarrow \dfrac{BD}{DC}= \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{m}{n}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Vậy \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \dfrac{m}{n}\) (điều phải chứng minh).
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 15 trang 67 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 17 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 18 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 19 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 20 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 21 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 22 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
-
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
bởi Bích Lê Hoàng
02/12/2021
Câu 18: (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tính độ dài đường phân giác BD?
bởi đoàn chung
07/07/2020
tam giác abc có ab=ac=20cm ;bc=5cm .tính độ dài đg phân giác bd
Theo dõi (0) 8 Trả lời -
Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.?
bởi Nguyễn Thư
23/06/2020
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K, gọi I, J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Chứng minh I, K, J thẳng hàng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh \(\frac{{MD}}{{ME}} = \frac{{NC}}{{NB}}\)?
bởi Linh Lam
14/06/2020
Giải giúp em với
Câu c ấy ạ!
Giải thích các bước làm và tại sao làm vậy giúp em nha giúp em nha.cảm ơn
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh rằng \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \right) = 2{a^2}b\)?
bởi thuhuyen
14/06/2020
Giải giup e bài này với ạ
Theo dõi (0) 0 Trả lời
