Giải bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE và CF
Chứng minh rằng:
\({{DB} \over {DC}}.{{EC} \over {EA}}.{{FA} \over {FB}} = 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất đường phân giác vào \(\Delta ABC\)
Đường phân giác \(AD\) của \(\widehat {BAC}\) ta có:
\(\displaystyle {{DB} \over {DC}} = {{AB} \over {AC}}\) (1)
Đường phân giác \(BE\) của \(\widehat {ABC}\) ta có:
\(\displaystyle{{EC} \over {EA}} = {{BC} \over {AB}}\) (2)
Đường phân giác \(CF\) của \(\widehat {ACB}\) ta có:
\(\displaystyle {{FA} \over {FB}} = {{CA} \over {CB}}\) (3)
Nhân từng vế (1), (2) và (3), ta được:
\(\displaystyle {{DB} \over {DC}}.{{EC} \over {EA}}.{{FA} \over {FB}} = {{AB} \over {AC}}.{{BC} \over {AB}}.{{CA} \over {CB}} \)\(\,= 1\).
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 22 trang 68 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 21 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2
-
Tính số đo góc E và F của tứ giác MNEF
bởi Lan Anh
31/07/2019
Cho tu giac MNEF,goc M=100°,goc N=120°,E-F=20°.Tinh goc E va F
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC. CD là phân giác. chứng minh CD^2 < CA.CB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm
bởi Nguyễn Phương Khanh
31/05/2019
Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M và N.
a) Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và cắt BD tại F.
Chứng minh rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1, Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = m, AC = n ; AD là đường giác trong của góc A. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.
2, Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC = 10cm, AB = 15cm.
a, Tính AD, DC.
b, Đường phân giác ngoài của góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính tỉ số IE/IF biết DE = 3 cm, DF = 4 cm
bởi Đào Thị Nhàn
31/05/2019
Cho tam giác DEF, đường phân giác DI ( thuộc EF ). Biết DE = 3 cm, DF = 4 cm
a) Tính IE/IF
b) Giả sử EF = 5 cm.Tính độ dài các đoạn thẳng IE, IF
Theo dõi (0) 1 Trả lời
