OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm

Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ I và D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở M và N.
a) Tính AB và MN, biết MI = 12cm, BC = 20cm.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI tại E và cắt BD tại F.
Chứng minh rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.

  bởi Nguyễn Phương Khanh 31/05/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • A B C D M I E N F a) Tam giác MIB cân tại M vì góc MIB= góc MBI

    Nên MB=MI=12cm

    => MI//AC, ta có:

    \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{IM}{BC}=\dfrac{12}{30}=\dfrac{3}{5}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{AB-12}{AB}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow AB=30\left(cm\right)\)

    BD là phân giác ngoài của góc ABC, ta có:
    \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{20}=\dfrac{3}{2}\)

    Do đó BC // DN, ta lại có:

    \(\dfrac{AN}{BN}=\dfrac{AD}{CN}=\dfrac{3}{2}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{1}{2};\dfrac{30}{BN}=\dfrac{1}{2}\)

    Do đó BN=60(cm). Từ đó ta có: MN=72(cm)

    b) Ta có EF//AB nên:

    \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{EC}\left(1\right)\)và\(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{CF}\left(2\right)\)

    Do đó BI và BD là phân giác trong và ngoài của góc B trong tam giác ABC, ta có: \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{DA}{DC}\left(3\right)\)

    Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\dfrac{AB}{EC}=\dfrac{AB}{CF}\)do đó EC=EF

    Từ \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{BI}{IE}\Rightarrow AI.IE=BI.IC\)

      bởi thanh tuyền đặng 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8