Giải bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75cm, AC = 4,5cm
Hãy chọn kết quả đúng (tính chính xác đến chữ số thập phân).
1. Độ dài của đoạn thẳng BD là:
A. 18,58
B. 2,66
C. 2,65
D. 3,25
2. Độ dài đoạn thẳng CD là:
A. 27,13
B. 2,68
C. 3,2
D. 3,15
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.
- Tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)
Lời giải chi tiết
1) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \)\(\,= 3,{75^2} + 4,{5^2} = 34,3125\)
\(\Rightarrow BC \approx 5,86\)
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác vào \(\Delta ABC\), phân giác \(AD\) ta có:
\(\dfrac{{BD}}{{CD}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{3,75}}{{4,5}} = \dfrac{5}{6}\)
Từ đó, ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{BD}}{{CD}} = \dfrac{5}{6}\\
\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BD + CD}} = \dfrac{5}{{5 + 6}}\\
\Rightarrow \dfrac{{BD}}{{BC}} = \dfrac{5}{{11}}
\end{array}\)
\(\Rightarrow BD = \dfrac{5}{{11}}.BC\)\(\, = \dfrac{5}{{11}}.5,86 = 2,66\,\left( {cm} \right)\)
Chọn B.
2) Ta có \(CD = BC - BD = 5,86 - 2,66\)\(\, = 3,2\).
Chọn C.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài 3.1 trang 89 sách bài tập toán 8 tập 2
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú
29/09/2018
Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 89)Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75 cm, AC = 4,5 cm (h.bs.2)
Hãy chọn kết quả đúng (tính chính xác đến hai chữ số thập phân)
1) Độ dài của đoạn thẳng BD là :
(A) 18,58 (B) 2,66
(C) 2,65 (D) 3,25
2) Độ dài của đoạn thẳng CD là :
(A) 27,13 (B) 2,68
(C) 3,20 (D) 3,15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 24 trang 88 sách bài tập toán 8 tập 2
bởi Mai Thuy
31/05/2019
Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)Tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}=90^0\), AB = a (cm), AC = b (cm), (a <b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (M và D thuộc cạnh BC) (h.20)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BDm DCm AM và DM theo a, b
b) Hãy tính các đọa thẳng trên đây chính xác đến chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15 cm, b = 7,25 cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 22 trang 88 sách bài tập toán 8 tập 2
bởi bach dang
29/09/2018
Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 88)Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm (h.19)
a) Tính AD, DC
b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có AB = 9cm , AC = 12cm, BC =15cm, phân giác góc B căt AC tại D
bởi can chu
13/09/2018
Cho tam giác ABC có AB = 9cm ; AC = 12cm ; BC =15cm, phân giác góc B căt AC tại D và cắt đg cao AH tại I
a) Tính AD = ? ; DC = ?
b) C/m : IH . BD = IA .IB
Mn ưi giúp mk vs nakkk
Theo dõi (0) 1 Trả lời
