Bài tập 12 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Chứng minh :

\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

Tìm số dư của phép chia 38¹⁰ cho 13 và 38⁹ cho 13

Bài 1 : Tính

1) a . ( b - c ) + b . ( c - a ) + c . ( a - b )

2 ) a . ( bz - cy ) + b . ( cx - az ) + c . ( ay - bx )

Bài 2 . Chứng minh hằng đẳng thức

\(\dfrac{x^2+ax+ab+bx}{3bx-a^2-ax+3ab}=\dfrac{x+b}{3b-a}\)

Cho x+y=2, x²+y²=20

Tính x³+y³

Tính :

A = \(\dfrac{35^3+13^3}{48}\) - 35.13

B = \(\dfrac{68^3-52^3}{16}\) + 68.52

Thay đấu * để có đẳng thức x⁴+4x²+*=(*+*)²

chứng minh

\(x^2+y^2\ge2xy\)

\(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

\(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\)

Chứng minh rằng

a) \(x^2+4x+5>0\forall x\)

b)\(x^2-x+1>0\forall x\)

c)\(12x-4x^2-10< -1\forall x\)

( x - 2 )^3 - x(x + 1 )( x - 1 ) + 6x ( x - 3 )

( x - 2 )( x^2 - 2x + 4 )( x + 2 ) ( x^2 + 2x + 4 )

Phân tích

a) A= x² - 8x - y² - 8y

b) B= x² - 6x + 9 - 4y²

c) C 7x - 7y - ax + ay

Tìm x

a) x² + 10x = 0

b) (x - 7)³ = (x - 7)

c) x² - 20x + 100 = 0

Cmr (a+b)(a-b)=a^2-b^2
(A+b)(a-b)=b^2-a^2
( a+b)(b^2-ba+a^2)=a^3+b^3 ?

Phân tích

a) A= x³ + 2x²y + xy²

b) B= x² - 14x + 49

c) C= 4x² - 1

d) D= x³ + 27

rút gọn:

12(5²+1)(5⁴+1)(5⁸+1)(5¹⁶+1)

Bài 1:

Cho x + y = 3

Tính giá trị của biểu thức

A= x² + 2xy + y² -4x-4x+1

Bài 2:

Cho A²-B²=4C²

CM đẳng thức

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)²

(a-b+c)^2+(c-b)^2+2×(a-b+c)×(b-c)

1) Rút gọn :

\(\left(x+y-2\right)^2+\left(x-y+2\right)^2+2.\left[x^2-\left(y-2\right)^2\right]\)

Bài 1 :

Cho a+b=1

Tính a³+3ab+b³

Bài 2 : CMR

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chín phương

cho 2 số a, b bất kì dương. Cmr: (a+b)²≥4ab

Dấu "="xảy ra khi nào ?

Bài 1 : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x :

a) (x + 1)³ - (x - 1)³ - 6(x + 1)( x - 1)

b) (x + 5)² + (x - 5)² / x² + 25

c) (2x + 5)² + (5x - 2)² / x² + 1

So sánh:

a)

\(\dfrac{x-y}{x+y} và \dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) với x>y>0

​b) 2¹⁶ và (2^​+1)(2²+1)(2^​4+1)(2⁸​+1)

​ Giải chi tiết giúp mk vs!!!

cho hai số a, b thỏa mãn a+b\(\ne\)0 CMR a²+b²+\((\dfrac{ab+1}{a+b})\) \(\ge\)2

help me!!!

a) Cho a+b=7. Tính giá trị biểu thức: M=(a+b)³+2a²+4ab+2b²

b)Cho a-b=5. Tính giá trị biểu thức: N= (a-b)³-a²+2ab-b²

c) Biết a+b=5và ab=2. Tính (a-b)²

Tìm x biết:

1. x mũ 4 -x = 0

2. x mũ 4 - x bình = 0

3. x mũ 5 + x bình = 0

4. 3x ( x - 20 ) - x + 20 = 0

Mấy bác giúp e vs, e đag cần gấp lắm, hứa sẽ tick ak, e cảm ơn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tìm x:

a.) (n-1)²-(x-2)(x+2)=4

b.)3(x-1)-4(x-3)=6(x-1)

c.)(x+2)²-x(x-3)=7(n+1)

rút gọn:

(x² -x+1)(x² +x+1)(x²-1)

cho x + y = 3 . tính giá trị của biểu thức :

m = x² + 2xy + y² - 4x - 4y + 1

chứng minh hiệu các bình phương của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 16

tìm x biết :

a, (x+2)² + (x-3)² - 2(x-1).(x+1) = 9

b, x(x+4)(4-x) + (x-5)(x²+5x+25) = 3

c, 3(x-1)² - 3x(x-2) = 21

d, 4(x+1)² + (2x-1)² - 8(x-1)(x+1) = 11

cho (a+b+c)^2+12=4(a+b+c)+2(ab+bc+ac)

Cm : a=b=c=2

1) Tìm x biết
( 3x + 4 ) ( 9x^2 - 12x + 16) = 65
2) C/m các biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y
M = ( x+y-1)^3 - ( x+y+1)^3 + 6(x+y)^2

1. tìm x , biết

a, \(\left(x+2\right)^2-9=0\)

b, \(\left(x+2\right)^{^2}-x^2+4=0\)

help mk vs huhu

tìm x biết

\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=27\)

\(\left(2x-3\right)^2=9\)

tìm giá trị nhỏ nhất

a) A = (x-1)² + (y-1)² + 2018

b) B = |x-3| + y⁴ - 10

c) C = 1/7 - (3x-1)²

d) D = 3/2 - vớp x - 4 (x lớn hơn hoặc bằng 24)

\(\left(x-\dfrac{1}{9}\right)^3=(\dfrac{2}{3})^6\)

Tìm x

bài 1 tính"
a) (x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
b) x(x-4)(x+4)-(x^2+1)(x^2-1)
c) (x-3)(x+3)-(x+1)^2
d) (4x-3)(4x+3)-16x^2
e) (x+4)(x^2-4x+16)-x^3
làm hết hộ nha làm hết đó thank kiu nha

A = 4x² - 8x + 2017

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cho số tự nhiên n chia 7dư 4

Hỏi n^2 chia 7dư mấy?

n^3 chia 7 dư mấy?

Giá trị của biểu thức M = 1² - 2² + 3² -4² +... - 2016² + 2017² là mấy

Tính:\(\left(\dfrac{1}{2}+2x\right)^2\)

a,tìm GTNN của biểu thức C=(x+1)²+(y-\(\dfrac{1}{3}\))²-10

2 rút gọn các biểu thức sau

a) (x-3)(x²+3x+9)-(54+x³)

Mọi người giúp mình 1 chút đc không?

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

B = (x - 2) *(x - 5) *(x² - 7x - 10)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

A = 11 - 10x - x2

B = |x - 4|* (2 - |x - 4|)

Giúp mình nhé, mình cần gấp lắm.