Bài tập 18 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

rut gon

a)(2x+1)^2+2(4x^2-1)+(2x-1)^2

b)(x+y+z)^2+(x-y)^2+(x-y)^2+(y-z)^2-(x^2+y^2+z^2)

c)(a+b+c)^2-2(a+b+c)(b+c)+(b+c)^2

Rút gọn:

(x + 5)^3-x^3-125

với mọi x;y;z . chứng minh rằng x² + y² + z² ≥ xy = yz + zx

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc và biến x,y

A=(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x +7)

Bài 1: cho x+y+z=0 và x^2+y^2+z^2=14 .Tính S=x^4+y^4+z^4

Bài 2: cho x>y>0 và a+b+c=0.Tính S= \(\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)+\(\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}\)+\(\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}\)

bài 3: cho a^2 +4b +4=0

b^2 +4c+4=0

c^2 +4a+4=0 .Tính S=a^18+b^18+c^18

Rút gọn:

(x-3)^3-(x 3)^3

Bài 1:phân tích đa thức thành nhân tử

A=x²+6x+5

B=(x²-x+1).(x²-x+2)-12

C=x².(y²-4)²-6x(y²-4)+9

Bài 2:phân tích đa thức thành nhân tử

A=a⁴+a³+a^3b+a²b

B=a³+4a²+4a+3

C=a³+3a²+4a+3

D=x²y+xy²x²z+xz²+y²z+yz²+2xy²

Bài 3:phân tích đa thức thành nhân tử

A=x³+9x²+26x+24

B=x⁵+x⁴+1

c=x⁴-4x³+8x+3

Các bạn giúp mình với ạ. Mình bí quá

Chứng minh rằng : 3^2 -6x +4 >0 với mọi số thực x

giup em vs mọi người

Tính

M = x^6 - 20x^5 - 20x^4 - 20x^3 - 20x^2 - 20x + 3 tại x = 21

N = x^7 - 26x^6 + 27x^5 - 47x^4 - 7x^3 + 50x^2 +x - 24 tại x = 24

Tìm x bt:

^x²+5x+6=0

giải giúp mình nhé

Cmr ( a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 (cm ngược nhé ! ) ?

1 Tìm GTLN của biểu thức

A=4-x^2+2x

tính

a/A=(x+1)^3-(x+3)^2(x+1)+4x^2+8 vs x=-1/6

b/B=(x-1)^3-(x+2)(x^2-2x+4)+3(x+4)(x-4) vs x=-2

câu hỏi : tìm x bt:

6x(x-1)+2(x-1)=0

Giải giúp mình nhé

Cm:

a) (\(35^6\)-\(35^5\))\(\vdots\) 34

b) (\(43^4\)+\(43^5\))\(\vdots\) 44

Cho a + b = 5, ab = 6. Tính a² + b²

thực hiện phép tính: \(\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3\right):\left(x^2+y^2\right)\)

Tìm x:

(x - 3) - (x - 3)(x² + 3x + 9)(9x + 1) = 15

tính

a)6x^3y-8x^2y^2+4xy

b)x^2-4x+xy-4y

c)x^2-y^2-6x+9

tìm x

a)x^2-2x-3=0

Cho x^2+y^2=1. C/m rằng b.thức 2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4) ko phụ thuộc vào x,y.

thực hiện phép tính: \(5x^2+9xy-2y^2:\left(x+2y\right)\)

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -4x^2+4x^2+2
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-2x+2

Đề bài: Viết tích thành tổng ( theo hằng đẳng thức đáng nhớ)

1. ( x mũ 2 - y ) mũ 3

2. ( x - 2 + y ) mũ 3

3. ( z + y mũ 2 ) mũ 3

4. ( x - y + z ) mũ 3

Khai triển các hằng đẳng thức sau

1)(3x-2a)^3 2)(x+y/3)^3 3)(3x+y/3)^3 Giúp mk nha mk đang cần gấp

(x+1)9x^2+x+1)(x-1)(x^2-x+1).hãy rút gọn

a) Cho a,b thỏa mãn:

a+b=23; ab=132

Tính: a\(^2\)+b\(^2\)

b) Cho x,y thỏa mãn:

x+y=1

Tính: x\(^3\)+3xy+y\(^3\)

Rút gọn biểu thức sau:

a) (x+y)\(^{3^{ }}\)-3xy.(x+y)

b) (x-2)\(^3\)-x\(^2\).(x-6)-7

c) (a+b)\(^2\)-(a-b)\(^2\)-4ab

Chứng minh rằng:

\(P=x^4-2x^3+2x^2-2x+1\text{ ≥}0\) với mọi giá trị x

Cho biểu thức : A=(4x+3)²- 2x(x+6)-5(x-2)(x+2)

a) Thu gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A tại A= -2

c) Chứng minh biểu thức A luôn dương

CMR: a^3 +b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a/ A=x^2-3x+5

b/B=(2x-1)^2+(x+2)^2

c/C=x^2-2x+y^2-4y+7

d/D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Chứng minh ( x+y)^3- (x-y)^3 = 2y (y^2 + 3x^2 )

GIÚP MÌNH VỚI!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!

Tìm GTNN:

2x² +5y² + 4xy + 8x - 4y -100

Cho các số a,b,c,d là số thực. Chứng minh rằng: a² + b²+ c²+d²+e² \(\ge\)ab+ac+ad+ae

Toán bất đẳng thức nha, help me!

13 : a) Chứng minh rằng( 3x+2)62-49 chia hết cho 3 với mọi sô nguyên n

b) Chứng minh rằng x(4x-1)^2-81x chia hết cho 8 với mọi sô nguyên n

14 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x^2+3x+2 ; b) x^2+x+6 ; c) x^2-5x+6 ; d) x^2+5x-6

e) x^2+4x+3 ; f) x^2-5x+4

chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến

x(x^2 +x+1) - (x+x^2 +1)-x^3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

A=5-8x-x^2

B=5-x^2+2x-4y^2-4y

C=|x-4|(2-|x-4|)

Tính GTLN của

\(A=-5x^2-4x+1\)

Tính GTNN của

\(A=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\)

Sử dụng hằng đẳng thức để thực hiện các phép tính sau

A,(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)

B,(a+2b-3c-d)(a+2b+3c+d)

C, (1-x-2x^3+3x^2)(1-x+2x^3-3x^2)

D,(a^6-3a^3+9)(a^3+3)

Tìm GTNN của biểu thức

C=2x^2+2x+1

Cho a = 444....4 ; b = 222...2 ; c = 888...8
(2n số 4) ; (n+1 số 2) ; (n số 8)
Chứng minh A = a+b+c + 7 là một số chính phương.

Tính giá trị của biểu thức: \(3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\) cho biết \(x+y=2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

13x² + y² - 4xy - 16x + 2y + 2022

Tìm GTLN của biểu thức: 4x -x² +3