Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Cho phương trình: 2(m - 2) x +3 = m - 5. 

Tìm m để phương trình (1) là phương trình có nghiệm. 

Thực hiện tính (3x + 4y). (- 3x + 4y)

Viết biểu thức sau \(\left( {x - 2y} \right)({x^2} + 2xy + 4{y^2})\) dưới dạng hiệu hai lập phương

Hãy viết biểu thức \(\left( {2x + 4} \right).(4{x^2} - 8x + 16)\) dưới dạng tổng hai lập phương.

Viết biểu thức \({x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}\) dưới dạng lập phương của một hiệu.

Thực hiện khai triển: \({\left( {4x-y} \right)^3}\) 

Thực hện viết biểu thức \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\) dưới dạng lập phương của một tổng. 

Hãy tính 56. 64. 

Đưa biểu thức sau về dạng tích sau \(81-25{x^2}\) 

Hãy viết biểu thức \(36{x^2}-24xy + 4{y^2}\) dưới dạng bình phương của một hiệu.

Hãy thực hiện tính: \({\left( {5x - y} \right)^2}\)

Thực hiện tính \({\left( {2x--3y} \right)^3}\) 

Hãy tính \({\left( {2x--3y} \right)^2}\)  

Hãy viết biểu thức \({x^2} + 4x + 4\) dưới dạng bình phương của một tổng.

Hãy tính: \({\left( {a + 3} \right)^2}\) 

Hãy chứng minh: (xy + x + 1).(y - 2) + xy + 2 = y(xy + 1) - 2x 

Chứng minh rằng: \(x(x + {y^2}) - y\left( {x - y} \right) = ( - xy + {x^2} + {y^2})\left( {x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right)\)  

Thực hiện chứng minh \(\left( {x + y - xy} \right).\left( {x - 1} \right) - x\left( {x + 2y - 2} \right) =  - y({x^2} + 1)\)

Thực hiện chứng minh \(y({x^2} - 2x + 2) = x\left( {x + xy - 1} \right) + \left( {x - 2y} \right).\left( {x - 1} \right) - 2x\left( {x - 1} \right)\)  

Hãy chứng minh (xy + x - 1).(x - y) - xy(x - y + 1) = -2xy - x + y

Hãy chứng minh rằng: x(x + 1 - 2y) + y(1 - 2y) = (xy + x + y).(x - 2y + 1) - xy(x - 2y)  

Thực hiện chứng minh rằng: y.(x + y) + (x - y).(x + y) = x(x + y) 

Hãy chứng minh: \(({x^2}y + x{y^2}).\left( {x - y} \right) = xy\left( {x - y} \right).\left( {x + y} \right)\)   

Chứng minh rằng: \(2x + y + {y^2} = \left( {1 - xy + y} \right).\left( {2x + y} \right) + xy\left( {2x + y - 2} \right)\) 

Thực hiện chứng minh: \(({x^2} - xy - y).\left( {x + y} \right) + xy\left( {y + 1} \right) = {x^3} - {y^2}\)