Bài tập 3.2 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

cho x,y là cá số khác 0 thỏa mãn x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0. tính P=(3x^2y-1)/4xy

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng đưa cách tính sau về dạng tổng

1) (a+b)*(a+b)

2) (a-b)

^{3)(a+b)*(a-b)}

^4)(a+b)3

^5)(a-b)3

^{6)(a+b)*(a^2 -ab +b^2)}

^{7)(a-b)*(a^2+ab+b^2)}

CMR: Nếu ba số x,y,z là ba số d­ương thoả mãn

x³+y³+z³=3xyz thì x=y=z.

Chứng minh rằng : \(x^{8n}+x^{4n}+1\) chia hết cho \(x^{2n}+x^n+1\) với mọi số tự nhiên x

Cho biết 2x^2= a^2+b^2+c^2 và a+b=c

CHứng minh 2x^4=a^4+b^4+c^4

Tính giá trị của biểu thức:

N=x(1+y)-y(xy-1)-x^2y với x+y=3/2,xy=-1/3

Tính:

a) (a + b + c)²

b) (a + b - c)²

c) (a - b - c)²

Cho bt M=(x+2/3x+2/x+1-3)÷2-4x/x+1 - 3x-x^2+1/3x

a. Rút gọn M

b. Tính gtrị của M tại x=5947

c. Với gtrị nào của x thì M<0

d. Với gtrị nào của x thì M là số nguyên

Chứng minh rằng :

x²-2x+3 luôn luôn dương với mọi giá trị x.

1) CMR:
a. Nếu a³+b³+c³=3abc thì a+b+c=0
b. Nếu a+b+c=0 thì a³+b³+c³=3abc
2) Tìm m nguyên để
a. A=\(\frac{3m^2+7m+1}{m-3}\) nhận giá trị nguyên
b. B=\(\frac{\left(m-3\right)\left(m+1\right)-m}{m^2+2}\) nhận giá trị nguyên
3) Xác định a sao cho x⁴ +ax²+b chia hết cho x² +x+1
4) Cho a+b = x+y, a²+b²= x²+y2.
CMR: a³+b³=x³+y³
5) Cho biểu thức
A= \(\frac{3+x}{3-x}\)\(\frac{x^2-6x+9}{9x^2}\)\(\left(\frac{3}{3-x}-\frac{9}{27+x^3}.\frac{x^2-3x+9}{3-x}\right)\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Rút gọn biểu thức A
---------------- Mai phải nộp r, ai lm được thì giúp vs ạ T-T-----------------------

a) \(A=50^3+49^3+...+3^3+2^3+1^3\)

Chứng minh \(A⋮1275\)

b) Tìm \(x,y>0\) thỏa \(\left\{\begin{matrix}x+y=4\\x-4xy+9y\le0\end{matrix}\right.\)

giải các phươngtrình

1. x³+3x²+x+3 = 0

2. (x²+x+1)(x²+x+2) = 2

3. (2x²+3x-1)²-5(2x²+3x+3)+24=0

4 (x²-4)(x+3)=(x²-4)(x-1)

chứng minh x^4+16>=2x^3+8x

Tìm MIN của đa thức sau:

Q = 2² - 6x

giúp mình nhé!!1

Tìm x:

\(\left(x-2\right)^2-3\left(x+1\right)^2=2-\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

CMR tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là 1 số chính phương

tính diện tích của lục giác có cạnh =3cm

Thể tích của một hình chóp tam giác đều thay đổi thế nào nếu tăng :

a) Gấp đôi chiều cao của hình chóp

b) Gấp đôi cạnh đáy của hình chóp

c) Gấp đôi cả chiều cao và cạnh đáy của hình chóp

cho x,y khác 0 và 1/x+1/y=5; 1/x-1/y=1. Tính x+y

Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ở hình bs.15 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :

a) CMR:\(5x^3+15n^2+10n\)

Luôn chia hết cho 30 với mọi n thuộc Z

b) CMR: \(n^3\left(n^2-7\right)-36n\)

Chia hết cho 105 với mọi x thuộc Z

CMR

8^5+2^11 chia hết 17

19^19+69^19 chia hết 41

Cần phải đo đường chéo của một viên gạch có dạng hình hộp chữ nhật mà chỉ được phép sử dụng thước có chia vạch thì phải làm như thế nào ? (không được cắt, xẻ.....)

Thể tích của một hình chóp đều là \(126cm^3\), chiều cao của hình chóp là 6cm. Như vậy :

Trong các số dưới đây, số nào là diện tích đáy của nó ?

(A) \(45cm^2\)                        (B) \(52cm^2\)                              (C) \(63cm^2\)

(D) \(60cm^2\)                        (E) \(50cm^2\)                              

1.Giá trị của \(\left(x+y\right)^2\) biết \(x^2+y^2=55\) và \(x-y=5\)

2.Giá trị của \(3x-2y\) biết \(x^2+xy=27\) và \(x+y=9\)

3.Giá trị của \(a^3+b^3\) biết \(a+b=1\) và \(ab=-2\)

Help!!Những dạng này mik ko hiểu rõ cách làm mong mọi người làm giúp!!!!

Cho x,y,z không âm thỏa mãn: x²+y²+z²=2

a) Chứng minh: x+y+z ≤ x+2xy

b) Tìm Min, Max: +

Cm: M= - x² - y² - 2x +2y -3 < 0 Với mọi x,y

Cho ab=1.CMR:\(a^5+b^5=\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\)

Cho x-y=3 chứng minh x>y

tính xyz/x+y+z biết (x+y):(8-z):(y+z):(10+z)=2:5:3:4

Cho x,y thỏa mãn 2x² + 2y² + 2x + 2y + 2xy = 0. Tính A = (x+2)²⁰¹⁶ + (y+1)²⁰¹⁷

với a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác

CMR: 4*b^2*c^2-(b^2+c^2-a^2)^2>0

Chứng minh: x⁴ + y⁴ + z⁴\(\ge\) xyz(x + y + z)

Cho x+y+z=2, chứng minh xy+yz+zx<x+y+z.

tổng của 50 số hạng 1;3;-5;7;9;-11;13;15;-17;19;21;-23;..... là

Tổng các chữ số của A là bao nhiêu biết A=999...998(có 49 chữ số 9)?

Câu 1:

Cho ab =1.Chứng minh:a⁵+b⁵=(a³+b³)(a²+b²)-(a+b)

Câu 2:

Cho x+y+z=1;x²+y²+z²=1;x³+y³+z³=1

Chứng minh:x+y²+z³=1

giá trị của biểu thức x^3+y^3 biết x + y =3 ;x^2 +y^2=13

Tính (sao cho không còn dấu ngoặc):

A=(a+b+c)²

B=(a+b-c+d)²

C=(a+b-1)³

Biết \(m+n=1125\) và \(m-n=-5\) .

Tính\(\frac{m}{n}\)?????

Viết về dạng tích:

a, \(4x^2-17xy+13y^2\)

b, \(x^2-xy-2y^2\)

tính nhanh

20²-19²+18²-17²+.....+2²-1²

Viết dưới dạng tích:

a) x² +6x +9

b) 4x² -4x +1

c) 1/8 -x³

d) 64x³ -1/27