Hỏi đáp về Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Câu 1: Cho $\Delta$ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B (D ϵ AC). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD tại E.

a)Chứng minh: BA = BE

b)Chứng minh: BD là đường trung trực của AE

c) So sánh: AD và DC

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tìm điểm M sao cho M cách đều hai cạnh AB, BC và cách đều hai đỉnh C, E. 

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tìm điểm M sao cho M cách đều hai cạnh AB, AC và cách đều hai đỉnh C, E.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC ở M và N. CMR:

a, DM = EN

b, Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN

c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D cố định trên cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE . Kẻ AG,EH vuông góc CD(G,H thuộc BC).Tie EH cắt BA tại F. Từ A kẻ đường thẳng // BC, cắt FH tại I.CMR:

a) AI=GH

b) A là trung điểm của BF

c) CH²+CF²=4FI²

d) CD> 1/2(DE+BC)

Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC và D là trung điểm của BM. chứng minh rằng AC=2AD

cho tam giac ABC cân tại A .trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AE. lấy điểm M là giao điểm của CE và BD. CMR :

a: BD=EC

b: tam giác EMB= tam giác DMC

c: AM là tia phân giác của góc BAC

1. cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân gác của  góc A . kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB), MK vuông góc với AC (K thuộc AC). chứng minh: góc B =góc C

• ∆ABC vuông tại A có B=60độ. vẽ AH vuông góc với BC lấy E trên đoạn HC sao cho HE = HB
• a)Chứng minh : ∆ABC đều
• b)Chứng MInh : E là trung điểm của đoạn BC
• c)Vẽ EK vuông góc với AC. Chứng minh ∆AHK là ∆ đều
• d) Cho BA=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng AC
• e)Chứng minh : AE là đường trung trực của HK
• Mong mọi người giúp gấp :((

cho tam giác abc vuông tại A.Vẽ tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC).Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA.

a)Chứng minh AD=DE,BC vuông góc với DE

b)Gỉa sử ED=3cm,DC=6cm.Tính EC?

c)Chứng minh:góc EDC =góc ABC

d)Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK=EC.Chứng minh E,K,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.CMR:BC+AH>AB+AC

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ tia phân giác BM của góc ABC ( M thuộc AC ). Kẻ ME vuông với BC tại E.

a) Chứng Minh: tam giác BAM =Tam giác BEM

b) Chứng Minh: Tam giác BAE cân tại B

c) Tia BA cắt tia EM tại K. Chứng minh tam giác BKC cân

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) HB = HC.

b) Góc BAH = góc CAH.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân  tại A, I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC.

a) Chứng minh: BK = HI.

b) BK cắt CI tại O. Chứng minh: tam giác OBI = tam giác OKC.

c) Chứng minh AO là phân giác của góc BAC.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm.

a) Tam giác ABC là tam giác gì?

b) Lấy M là trung điểm BC, kẻ BH và CKvuông góc với AM. Chứng minh BH = CK.

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F, sao cho AD = AE. Chứng minh:

a) DE // BC.

b) BD = CE

c) AO vuông góc ĐE.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC).

a) Chứng minh tam giác ADB =  tam giác ADC.

b) Chứng minh AD là tia phân giác góc BAC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác của BD và CE ( D thuộc Ac, E thuộc Ab) chúng cắt nhau tại O.

a) Tình số đo góc BOC

b) Trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA. Chứng minh EN//DM

c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh tam giác AIM vuông cân

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm Fsao cho AF=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Vẽ tia Ay vuông góc với AC. Trên đó lấy điểm H sao cho AH=AC. Gọi D là trung điểm của BC. CMR:

a, FH=2AD                                                   b, FH vuông góc với AD

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB

CMR : a) AH = AK

          b) HK // BC 

          c) Gọi I là giao điểm của BH và Ck. Cmr: Ah là phân giác của góc A

cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và AH vuông góc với BC, lấy D trên Ac sao cho AB = AD. Vẽ DE vuông góc với BC, DK vuông góc với AH 

CMR: a) HA = KD

        b) Tam giác HAE vuông cân

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC. 

a, Chứng minh AM vuông góc với BC. 

b, Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. chứng minh rằng ME = MF

c, Chứng minh rằng: EF//BC

d, Tia EM cắt AC tại K. Tia FM cắt AB tại H. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AHK đều.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC , IH vuông góc AC tại H

a, Chứng minh tam giác ABI = tam giác AHI

b, HI cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng: BK = HC

c, Chứng minh rằng: BH//KC

d, Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều.

Bài 3: Cho tam giác DEF cân có DE = DF = 5cm, EF = 8cm. Kẻ DK vuông góc EF tại F

a, Chứng minh rằng KE = KF

b, Tính độ dài DK

Giúp mik vs, vẽ hình và viết giả thiết và kết luận lun nhaz!!! Hơi cực 1 xíu, cho mik XL

Cho tam giác ABC, m là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy E sao cho ME = MA

a) Cmr: Tam giác AMB = Tam giác EMC

b) Cmr: AB//CE

c) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của IB lấy K sao cho IB = IK. Cmr: E, C, K thẳng hàng

So sánh:
 và 

Cho góc nhọn xOy gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, kẻ MB vuông góc với Oy tại B

1/ Chứng minh MA = MB

2/Cho OA=8cm; OB=10cm Tính độ dài của MA.

3/Tia OM cắt AB tại I. Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Tam giác ABC có M thuộc cạnh AC, D thuộc tia đối của tia MB Chứng minh AD+BC < AC+BD

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB<AC. vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.

a)Chứng minh rằng: Tam giác ACH bằng tam giác KCH

b)gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD.

chứng minh rằng BD = AC = CK

c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC

d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. chứng minh ba điểm E, I , N thẳng hàng.

cho tam giac ABC , M là điểm nằm giữa B và C. CMR

a) Nếu MB=MC và AM=BC thì AB=AC

b) Nếu AM vuông góc BC và <BAM=<CAM thì AB =AC

Cho tam giác ABC có góc B bằng 75 độ, góc C bằng 60 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điển D sao cho CD bằng 1/2 BC. Tính số đó góc ADB

Các bạn giúp dùm mình nhé