Chứng minh BC+AH>AB+AC biết tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.CMR:BC+AH>AB+AC
Câu trả lời (3)
-
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{\left( {BC + AH} \right)^2} = B{C^2} + 2BC.AH + A{H^2}\\
{(AB + AC)^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC
\end{array}\]Mà:
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\] (Định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A)
\[2BC.AH = 2AB.AC\] (Hệ thức về đường cao, cạnh huyền và các cạnh góc vuông trong tam giác vuông)
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow B{C^2} + 2BC.AH = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC\\
\Rightarrow B{C^2} + 2BC.AH + A{H^2} > A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC
\end{array}\]Hay:
\[{\left( {BC + AH} \right)^2} > {(AB + AC)^2}\]
Do đó:
\[BC + AH > AB + AC\]
bởi Ha Joon 10/02/2019Like (1) Báo cáo sai phạm -
phan nay de tra loi chu khong spam tra loi nha hacker
bởi Time To We Shine For Viet Nam 13/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm -
cái bạn mũ gì đó đừng nêntr ảlời linh tinhbởi kairon (minecraft) 20/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời