OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BC+AH>AB+AC biết tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.CMR:BC+AH>AB+AC

  bởi nguyễn chi 10/02/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (3)

  • Ta có:

    \[\begin{array}{l}
    {\left( {BC + AH} \right)^2} = B{C^2} + 2BC.AH + A{H^2}\\
    {(AB + AC)^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC
    \end{array}\]

    Mà:

    \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\] (Định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A)

    \[2BC.AH = 2AB.AC\] (Hệ thức về đường cao, cạnh huyền và các cạnh góc vuông trong tam giác vuông)

    \[\begin{array}{l}
     \Rightarrow B{C^2} + 2BC.AH = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC\\
     \Rightarrow B{C^2} + 2BC.AH + A{H^2} > A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC
    \end{array}\]

    Hay:

    \[{\left( {BC + AH} \right)^2} > {(AB + AC)^2}\]

    Do đó: 

    \[BC + AH > AB + AC\]

      bởi Ha Joon 10/02/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

  • phan nay de tra loi chu khong spam tra loi nha hacker

      bởi Time To We Shine For Viet Nam 13/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • cái bạn mũ gì đó đừng nên trả lời linh tinh

      bởi kairon (minecraft) 20/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7