Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC)

5)
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
   AD cạnh chung
   AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A )
⇒ Tam giác ADB = tam giác ADC ( ch - gn )
b) Tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên AD cũng là tia phân giác góc BAC

1)
a) Tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao nên AH là đường trung trực
⇒ HB = HC
b) Tam giác ABC vuông tại A, AH đường cao nên AH cũng là tia phân giác
⇒ Goác BAH = góc CAH

1.

Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC

                                            => góc B = góc C

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có:

+) AB = AC (chứng minh trên)

+) Góc B = góc C (cmt)

=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

b)  Vì tam giác ABH = tam giác ACH nên:

=> Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

3)
a) Xét tam giác ABC có:
BC² = 13² = 169
AB² + AC² = 5² + 12² = 169
⇒ AB² + AC² = BC²
⇒ Tam giác ABC vuông tại A ( ĐỊnh lý PTG đảo )

Bài 2:

+)Ta có: AB=AC(vì tam giác ABC cân tại A)

+)Vì I là TĐ AB => AI=IB

+)Vì K là trung điểm AC =>AK=KC 

+) Ta có AI+IB=AB và AK+KC=AC mà AB=AC; AI=IB;AK=KC

=>AI=IB=AK=KC

+) Xét tam giác AIC và tam giác AKB có:

     góc A chung;AK=AI(cmt);AB=AC(cmt)=> tam giác AIC = tam giác AKB(c.g.c)=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)

b)Vì  tam giác AIC = tam giác AKB(cmt)=>góc ABK=góc ACI(2 góc tương ứng) 

                                                            và góc AKB= góc AIC(2 góc tương ứng) 

Ta có góc AIC+góc CIB=180 độ(2 góc kề bù) và góc AKB+góc BKC=180 độ(2 góc kề bù)

         mà góc AKB= góc AIC(cmt)=>góc CIB= gócBKC

XÉt tam giác BOI và tam giác COK có:

IB=KC(cmt);gócCIB=gócBKC(cmt);góc ABK = góc ACI(cmt)=> tam giác BOI = tam giác COK(g.c.g)

c)Vì tam giác BOI = tam giác COK(cmt)=>BO=CO(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:

Bo=CO(cmt);góc AOB= góc ACO(cmt);AB=AC(cmt)=> tam giác AOB = tam giác AOC(c.g.c)

=>góc BAO = góc CAo( 2 góc tương ứng)=> AO là phân giác của góc ABC

785

=785

785