Hỏi đáp về Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Cho △ABC, các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh:

a) AB//NC;AC//MB

b) △AEM =△BEC ; △ BEC= △CFB

c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng

d) A là trung điểm của MN

  Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD. Kẻ .DH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng DA = DH.
c) Tam giác BAH là tam giác gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = HC. Chứng minh rằng  .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để  đều.

Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB.Gọi I là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng:

a,BE=CD

b,AI là phân giác góc BAC

c, Vẽ AK vuông góc với BC tại I, chứng minh rằng:BD,CE,AK cùng đi qua 1 điểm.

Cho tam giác ABC có A=90° ; AB < AC ; phân giác BE, . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a)  Chứng minh EH vuông góc BC               b)  Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c)  Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC.   d)  Chứng minh AH // KC.
  e)  Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.

Năm lớp 7A,7B,7C,7D ủng hộ tết vì người nghèo. Số tiền ủng hộ của mỗi học sinh các lớp 7A,7B,7C,7D,7E  lần lượt  là:  25; 24; 20; 20 nghìn đồng. Tính xem trung bình mỗi học sinh khối 7 ủng hộ bao nhiêu tiền? Biết sĩ số các lớp 7A,7B,7C,7D lần lượt tỉ lệ với: 6; 5; 4; 3

Các bạn giúp mk nha!!!!gấp lắm luôn!!!!!

cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD=AB, trên tia đối của tia AClấy điểm E mà AE=AC. Gọi M;N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM=EN. Chứng minh 3 điểm M; A;N thẳng hàng

 giúp mình với các bạn ơi!

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB=30º. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK=BA.

a, C/M tam giác ABM = tam giác KBM

b, Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. C/M tam giác MEC cân.

c, C/M tam giác BEC đều

d, Kẻ AH vuông góc EM(H thuộc EM). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. C/M KN vuông góc AC.

M.n vẽ hình giúp mk nhé!

1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đương thằng AB và AC lần lượt tại H và K:

a. CM: tam giác HAK cân

b. CM: BH = CK

c. Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm

2. Cho tam giác ABC có góc B = 60⁰; AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho góc BAD = 60⁰. Gọi H là trung điểm của BD

a. Tính độ dài HD

b. Tính độ dài AC

c. Tam giác ABC có phải tam giác vuông ko? Vì sao?

3. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đương trung trực của cạnh BC tai I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng:

a. AH = AK

b. BH = CK

c. AK = AC + AB;  CK= AC - AB

                  2                       2

4. Cho tam giác ABC có góc A = 120⁰, đường phân giác AD( D thuộc cạnh BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.

a. CM: tam giác DEF đều

b. Lấy điểm K nằm giữa hai điểm E và B, điểm I nằm giữa hai điểm F và C sao cho EK = FL. Chứng minh: tam giác DKI cân tại D.

c Qua C kẻ đương thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều

d. Tính DF, biết AD = 4cm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,
AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc MON = 90 độ.

Tính . Cảm ơn mọi người nhiều!

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC

1. kẽ đường phân giác AX của góc ngoài A. chứng minh : Ax // BC

Cho tam giác ABC có số đo góc ABC gấp đôi số đo góc ACB. Vẽ AD vuông góc với BC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BD. Chứng minh đường thẳng ED cắt AC tại trung điểm của AC.

Cho tam giác ABC có B > C, đường cao AH 

a,c/m AH <1/2 (AB+AC)

b, Hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG.. c/m EF=BC

c, Đường thẳng AG cắt BC tại K chứng minh góc AKB > góc AKC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I.

a) Chứng minh AH=CI

b) CMR 

c) Tính góc BHM

Cho tam giác ABC có BA=3 cm, BC= 4cm, CA=5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA( vẽ hình giùm em luôn ạ^^)

a) Tâm giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại H và cắt AC tại D. Chứng minh HE=HA.

c) Chứng mình ∆ADE cân

Cho tam giác ABC có góc C=40 độ, góc B=70 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Tia phân giác của góc C cắt AH tại E. Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK=CH.

a)Chứng minh rằng : tam giác HCE= tam giác KCE

b)Chứng minh Hk//AB

c)Tính các góc của tam giác CKE

d)Cho AC=5cm, HC=4cm. Tính diện tích tam giác ABC

e)TRên tia đối của tia AH lấy điểm F sao cho AF=BH . Trên nửa mặt phẳng bờ BA không chứa điểm C lấy điểm D sao cho BD vuông góc với AB, BD=BA.Chứng minh BF=DH

Cho tam giác ABC có góc C=40 độ, góc B=70 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Tia phân giác của góc C cắt AH tại E. Trên tia CK lấy điểm K sao cho CK=CH

a)Chứng minh rằng tam giác HCE = tam giác KCE

b)Chứng minh HK//AB

c)Tính các góc của tam giác CKE

d)Cho AC=5cm, HC=4cm.Tính diện tích tam giác ABC

e)Trên tia đối của tia AH lấy điểm F sao cho AF=BH . Trên nửa mặt phẳng bờ  BA không chứa điểm C lấy điểm D sao cho BD vuông góc với AB, BD=BA.Chứng minh DF=DH

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME = MB. Trên tia đối MC lấy F sao cho MF = MC chứng minh:
a) AE = BD
b) AF // BC
c) ba điểm A, E, F thằng hàng

1. 2)cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm và BC=10cm 
2. a)cm tam giác ABC vuông 
3. b)kẻ phân giác BD và CE(D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. tính góc BIC

Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A thuộc Ox), KB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy) a. Chứng minh: KA = KB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE. d. Chứng minh OK vuông góc DE

Cho tam giác ABC có  A= 90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt Ac ở D. 

a, Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b, Chứng minh BC vuông góc với DE

c, Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho È= ED. CHứng minh BFE= DBC+DCB

tính tổng : S=1x4+2x5+3x6+4x7+...+n(n+3) với n=1,2,3,..

Bài 1:Cho tam giác ABC có  A= 90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. 

a, Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD

b, Chứng minh: BC vuông góc với DE

c, Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho È= ED. CHứng minh BFE= DBC+DCB

Cho a, b nguyên thỏa mãn  chia hết cho 9. Chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 3.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng DA = DH.
c) Tam giác BAH là tam giác gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = HC. Chứng minh rằng  .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để  đều.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD. Kẻ .
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng DA = DH.
c) Tam giác BAH là tam giác gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = HC. Chứng minh rằng  .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để  đều.