Hỏi đáp về Tam giác cân - Hình học 7

1 : (2 điểm) : Cho ABC cân tại B, có ∠A= 700. Tính số đo ∠B?

2 : ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC = 6 cm , BC = 10 cm.

a.Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ?

b. Kẻ AH vuông góc với BC . Biết BH = 6,4 cm. Tính AH.

3: (5,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh : Δ ABM = Δ ACN

b) Kẻ BH ⊥ AM ; CK ⊥ AN ( H ∈ AM; K ∈ AN ) . Chứng minh : AH = AK

c) Gọi O là giao điểm của HB và K
C.Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?

Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE <BC/2. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M ,đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC ở N : Chứng minh rằng :

a, DM = EN

b, EM = DN

c, Tam giác ADE là tam giác cân

Một góc của tam giác cân = 40 độ . Tính các góc còn lại

\(\Delta\)ABC cân tại A . Gọi D là trung điểm BC

CMR : AD là phân giác của \(\widehat{A}\)

\(\Delta\)ABC cân tại A . BH\(\perp\)AC ( H \(\in\) AC ) ; CK \(\perp\)AB ( K \(\in\)AB)

CMR : AD là phân giác \(\widehat{A}\)

Cho tam giác ABC, có \(\widehat{A}=90^0+\widehat{C}\). Qua A vẽ đường vuông góc với AB và cắt BC tại D. Từ C vẽ đường vuông góc với cạnh BC, đường này cắt BA tại E và ED cắt AC tại N.

a) CM các tam giác ADE, AEC là các tam giác cân

b) CM rằng N là trung điểm của AC và DE \(\perp\) AC

c) Cho góc B = 30⁰. Tính các góc A, C. Tam giác ABC là tam giác gì?

Bài 1:

Tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I

a, C/m :I là trung điểm BC

b, Tam giác IEF cân

Bài 2:

Tam giác ABC cân tại A (A > \(^{90^O}\) ) .BK vuông góc AC (K thuộc AC)

CF vuông góc AB (F thuộc AB)

Gọi H là giao điểm của BK và CF

a, C/m : Tam giác ABK = Tam giác ACF

b, Gọi I là giao của AH và BC

C/m AI là trung trực của BC

Cho góc xOy nhọn, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy ( A thuộc Ox và B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD và OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox

c) Khi góc xOy bằng \(60^0\), chứng minh OA= 2OD

Cho tam giác cân ABC có AB bằng AC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻEN vuông góc với BC

a) Chứng minh DM bằng EM

b) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

c) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và góc MAC

1. Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại I và cắt cạnh BC thứ tự ở D và E

a) CMR: Tam giác ABD, tam giác ACE là các tam giác cân

b) Tính các góc tam giác BIC

Cho \(\Delta ABC\) \(\perp\) tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. (vẽ hình)

a) Tính AC và so sánh các góc của \(\Delta ABC\).

b) Đường phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D. Dựng DE \(\perp\) BC. CM: BA = BD.

c) Gọi M là trung điểm BC. Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để \(\Delta AMC\) đều.

cho tam giác abc(ab=ac).trên tia đối của tia bc lấy d sao cho bd=ab,trên tia đối của tia cd lấy e sao cho ce=ac.

a,cmr:tam giác ade cân

b,cho góc bad=40 độ.tính góc ade.

Cho △ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M. Có AB = 5cm; BC = 6 cm.

a) Chứng minh: △AMB = △AMC.

b) Chứng minh: AM ⊥ BC.

c) Tính AM.

d) Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC cắt AM tại H. Chứng minh: CH ⊥ AB.

Tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của của BC. Điểm D thuộc BC. Kẻ BH và CK cùng vuông với AD. Chứng minh:

a) BH-CK=HK

b) tam giác MBH = tam giác MAK

c) tam giác MHK vuông cân

\(\Delta\)ABC cân tại A . D thuộc AC , E thuộc AB sao cho AD = AE .

a, CMR : \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

b, Gọi I là giao điểm BD và CE . \(\Delta\)IBI là tam giác gì ? Vì sao ?

\(\Delta\)ABC cân tại A . Lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc AB , AC sao cho AD = AE .

CMR : BE = CD

Cho tam giác ABC cân tại . Kẻ AH vuông góc với BC (H∈ BC)

a) CM : HB = HC

b) Kẻ HD vuông góc với AB ( D∈AB) ;HE vuông góc với AC (E∈AC)

c) Cho ABC ∠ABC = 30° thì tam giác HDE là △ gì ? vì sao ?

d) CM: BC song song DE

Cho điểm A nằm giữa B và C. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Gọi G là trung điểm của DC, H là trung điểm của BE. CMR: tam giác GAH là tam giác đều

cho tam giác ABC cân tại A có góc A=40 độ, đường trung trực của AB cắt BC ở D

a/ tính góc CAD

b/ trên tia đối của AD lấy M sao cho AM=CD. chứng minh tam giác BMD là tam giác cân

cho tam giác ABC có BAC = 90O , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh độ dài DA và DE.

b) Tính số đo góc BED. Tam giác BED có dạng đặc biệt gì ?

Cho tam giác ABC có A=90 độ, trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa điểm B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của BCs. Từ A kẻ AE vuông góc với Cx, từ B kẻ BD vuông góc với AE. Gọi AH vuông góc BC tại H

a, Chứng minh A lag trung điểm của DE

b, góc DHE= 90 độ

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác CD. Qua D vẽ đường thẳng _|_ với CD cắt BC tại F, đường thẳng kẻ qua D và // với BC cắt AC tại E. Phân giác BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng:

a) CF = 2BD.

b) MD = 1/4CF.

Cho ΔABC cân tại A. Góc BAx là góc ngoài tại A của ΔABC. Am là tia phân giác góc BAx. Chứng minh rằng Am//BC

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE=CA (CE A ằm cùng phía đối BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=BA. Chứng minh:

1. Tam giác ACE đều

2. A, E, F thẳng hàng

cho tam giác ABC cân tại A ( AB = AC ). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ACD

b) Chứng minh: BE = CD

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K