Hỏi đáp về Định lí Pi-ta-go - Hình học 7

Bài 1: Phát biểu định lí Py-ta-go? Phát biểu định lí Py-ta-go đảo?

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, có góc C bằng 40⁰. Trên cạnh BC lấy điểm M, N sao cho BM = CN.

a. Tính số đo góc A.

b. Chứng minh rằng \(\Delta AMN \)là tam giác cân.

Bài 3: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC sao cho BH = HC.

a. Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta AHC\).

b. Chứng minh góc AHB = góc AHC.

c. Chứng minh góc ABH = góc ACH.

Bài 4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

a) 9cm, 15cm, 12cm ?

b) 5dm, 13dm, 12dm ?

c) 7m, 7m, 10m ?

Chú thích: Các bn giúp mk nha ngày mai mk phải nộp bài rùi! huhuhu.... Ai làm đúng mk sẽ TICK cho các bn!

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ xy bất kì không cắt BC Kẻ BM và CN (vuông góc với xy) CMR

a, tam giác ACN = tam giác BAM

b, CN+BM=MN

c. BM²+CN² không phụ thuộc vào vị trí của xy

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Biết HB = 9 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài AH.

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.

a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.

b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.

c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.

d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.

Cho tam giác ABC đều . Điểm M nằm miền trong của tam giác sao cho MA = 1cm , MC = 2cm , BM là độ dài của một cạnh hình vuông có diện tích 3cm² . Lấy điểm D thuộc mặt phẳng bờ BC không chức điểm A sao cho tam giác CMD đều .

Chứng minh :

a) \(\Delta CAM=\Delta CBD\)

b) \(\Delta MBD\) vuông

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=10cm, AC=17cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H, biết AH=8cm. Góc BAC có phải là góc vuông hay không? Vì sao?

Cho tam giác ABC có AH vuông góc cạnh BC ở H. So sánh các cặp góc sau: BAH và ACB ; HAC và ABC. Biết AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm.

Cho tam giac ABC co góc A tù . Từ B vẽ BH \(\perp\)AC tại H .Chứng minh rằng BC²=AB²+AC²+2AC.AH

Cho tam giacs ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc BC . Biết HB = 9cm , HC = 16 cm . Tính AH

Tam giác vuông có 1 cánh góc vuông là 12cm.S là 54cm2 thì độ dài cạnh góc vuông còn lại là

Cho tam giác ABC vuông cân ở A.Qua A vẽ đường thẳng d thay đổi .Vẽ BD và CE cùng vuông góc với d (D,E thuộc d).Chứng minh BD²+CE² có giá trị không đổi

Trong một khu vườn trồng cỏ hình chữ nhật có chiều rộng bằng 6m, chiều dài bằng \(\dfrac{4}{3}\) chiều rộng. Tại một góc của hình chữ nhật, người ta cắm cọc có cột dây, đầu dây còn lại cột vào con dê. Cần dùng sợi dây dài tối thiểu bao nhiêu mét để con dê có thể ăn cỏ ở mọi nơi trong khu vườn.?

Cho đoạn thẳng AB=10 cm, điểm M là điểm nằm giữa doạn thẳng AB. Cho các điểm N,G lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AM, MB tính độ dài đoạn thẳng NG.

a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B

b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E . Chứng minh DE vuông góc với AC

c) Cho AB = 15cm , AH = 12cm . Tính AD

d) Chứng minh AD>HE

( Hình kẻ thiếu vuông góc với AD + máy bị lag ko viết kí hiệu đc . Thông cảm và làm hộ . Đang gấp ! )

Cho tam giác ABC vuông tại A,AC=8cm,BC=10cm.Gọi D là trung điểm của AC.Kẻ DE vuông góc BC ở E.Tính EB²-EC²

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm,AC=6cm

a)Tính BC

b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Chúng minh tam giác BEC=tam giac DEC

c)Chứng minh DE đi qua trung điểm M của cạnh BC

CMR : trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng một nửa cạnh ấy

Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông bằng 2 cm.

Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC vuông ở A có M là trung điểm của AC. Kẻ MD vuông góc với BC ở D. Chứng minh : AB² = DB² - DC².

Cho tam giác ABC cân ở A có CH vuông góc với AB ở H. Chứng minh: AB²+AC²+BC² = BH²+2AH²+3CH^2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông BC tại H.

a)Tìm góc bằng góc C

b)Chứng minh rằng AB^2+CH^2=AC^2+BH^2

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH\(\perp\)AC (H\(\in\)AC). Tính BC nếu:

a) AH=3cm, HC=2cm

b) AH=2cm, HC=1cm

c)AH=7,5cm;HC=1cm

cho tam giác ABC có AB=AC=5cm Bc =6cm.M là trung điểm của BC

kẻ Md vuông góc AB tại D , ME vuông góc AC tại E .chứng minh tam MDE cân

Giúp em với em cần gấp!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) Đường thẳng AH và BA cắt nhau tại I

a) Chứng minh rằng tam giác ABH = Tam giác EBH

b) Chứng minh BH là trung trực của AE

c)So sánh HA và HC

d) Chứng minh BH vuông góc vs IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC