OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh BM^2+CN^2 không phụ thuộc vào vị trí của xy biết tam giác ABC vuông cân tại A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ xy bất kì không cắt BC Kẻ BM và CN (vuông góc với xy) CMR

a, tam giác ACN = tam giác BAM

b, CN+BM=MN

c. BM2+CN2 không phụ thuộc vào vị trí của xy

  bởi Phạm Phú Lộc Nữ 19/12/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • a) Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^o\) (t/c tgv) (1)

    Lại có: \(\widehat{BAM}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=90^o\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    \(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=\widehat{BAM}+\widehat{CAN}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)

    Xét \(\Delta ABM\) vuông tại M và \(\Delta CAN\) vuông tại N có:

    AB = AC (\(\Delta ABC\) cân)

    \(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\) (c/m trên)

    \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(ch-gn\right)\)

    b) Vì \(\Delta ABM=\Delta CAN\) (câu a)

    \(\Rightarrow AM=CN\) và \(BM=AN\) (2 cặp góc t/ư) (3)

    Ta có: MN = AM + AN (4)

    Thay (3) vào (4) ta đc: CN + BM = MN

    c) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABM\) vuông tại M có:

    \(AB^2=AM^2+BM^2\)

    mà \(AM=CN\) (câu b)

    \(\Rightarrow AB^2=CN^2+BM^2\rightarrowđpcm\)

      bởi ThếAnh Bùi 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7