Giải bài tập SGK Bài 3 Chương 2 Hình học 7 Tập 1

Vẽ tam giác MNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm.

Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của mỗi tam  giác.

Trên mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Xét bài toán: "AMB và ANB có MA=MB, NA=NB(h.71). Chứng minh rằng

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)."

1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán.

2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bài toán trên :

a) Do đó  AMN=BMN(c.c.c)

b) MN: cạnh chung

MA=MB( Giả thiết)

NA= NB( Giả thiết)

c) Suy ra (2 góc tương ứng)

d)AMB và ANB có:

Cho hình 72. Chứng minh rằng:

a) ∆ADE = ∆BDE.

b) \(\widehat{DAE}=\widehat{DBE}\).

Cho góc xOy(h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy  theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.

Cho tam giác ABC, Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các góc A,B,C.

Cho góc xOy và tia Am(h.74a)

Vẽ cung trong tâm O bán kính r, Cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở B,C

Vẽ cung tròn tâm A bán kính R, cung này cắt kia Am ở D(h.74b).

Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung tròn này cắt cung tròn tam A bán kính r ở E(h. 74c). 

Chứng minh rằng 

Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD.

Vẽ tam giác \(ABC\) biết độ dài mỗi cạnh bằng \(2,5cm\). Sau đó đo mỗi góc của tam giác.

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(ABD\) có \(AB = BC = CA = 3cm\), \(AD = BD = 2cm\) (\(C\) và \(D\) nằm khác phía đối với \(AB\)). Chứng minh rằng: \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\).

Cho góc \(xOy.\) Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(C\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD = OC.\) Vẽ các cung tròn tâm \(C\) và tâm \(D\) có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm \(E\) nằm trong góc \(xOy.\) Chứng minh rằng \(OE\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh (hình dưới).

∆ABC  = ∆DCB (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (cặp góc tương ứng)

\( \Rightarrow \) BC là tia phân giác của góc ABD

Vẽ tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 6cm, BC = 2cm.\) Sau đó đo góc \(A\) để kiểm tra rằng \(\widehat A \approx 20^\circ \).

Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\)

Cho đoạn thẳng \(AB.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(AB\) và cung tròn tâm \(B\) bán kính \(BA\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D.\) Chứng minh rằng:

a) \(∆ABC = ∆ABD\).

b) \(∆ACD = ∆BCD\).

Cho tam giác \(ABC.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính bằng \(BC\), vẽ cung tròn tâm \(C\) bán kính bằng \( BA\), chúng cắt nhau ở \(D\) (\(D\) và \(B\) nằm khác phía đối với \(AC\)). Chứng minh rằng \(AD // BC.\)

Cho đường thẳng \(xy\), các điểm \(B\) và \(C\) nằm trên \(xy\), điểm \(A\) nằm ngoài \(xy.\) Dựa vào bài \(34\), hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC.\)

Cho hình bs 1. Điền vào chỗ trống:

\(\begin{array}{l}
\widehat {{A_1}} = ...\\
\widehat {{A_2}} = ...\\
\widehat B = ...
\end{array}\) 

a) Vẽ tam giác \(ABC\) có \(BC = 2cm, AB = AC = 3cm.\)

b) Gọi \(E\) là trung điểm của cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) trong câu a). Chứng minh rằng \(AE\) là tia phân giác của \(BAC.\) 

Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) thuộc đường tròn \((O)\) sao cho \(AB = CD.\) Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\).