Giải bài 34 tr 141 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Cho tam giác \(ABC.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính bằng \(BC\), vẽ cung tròn tâm \(C\) bán kính bằng \( BA\), chúng cắt nhau ở \(D\) (\(D\) và \(B\) nằm khác phía đối với \(AC\)). Chứng minh rằng \(AD // BC.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Cung tròn tâm \(C\) bán kính bằng \( BA\); \(D\) thuộc cung tròn đó nên \(CD=BA\).
Cung tròn tâm \(A\) bán kính bằng \(BC\); \(D\) thuộc cung tròn đó nên \(AD=BC\).
Xét \(∆ABC\) và \(∆CDA\), ta có:
\(AB = CD\) (chứng minh trên)
\(AC\) cạnh chung
\(BC = AD\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \Delta ABC{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta CDA{\rm{ }}\left( {c.c.c} \right) \)
\(\Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng).
Vậy \(AD // BC\) (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau).
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Chứng minh AM vuông góc BC biết tam giác ABC có AB = AC có M là trung điểm của BC
bởi Co Nan
17/12/2019
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC.M là trung điểm của BC.trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
1) Chứng minh : tam giác ABM = tam giác DCM
2) Chứng minh : AB // DC
3) Chứng minh : AM vuông góc BC
4) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC bằng 30*Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AM vuông góc với BC biết tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC
bởi Nguyễn Trọng Nhân
17/12/2019
Cho tam giác ABC có AB= AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối cả tia MA lấy điểm d sao cho: AM= MD
a) Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b) Chứng minh AB song song với DC
c) Chứng minh AM vuông góc với BC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC=30 độ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác OAB có OA=OB. M là trung điểm của AB
a) chứng minh: tam giác OAM= tam giác OBM
b) chứng minh OM vuông góc vs AB
c) trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA=DB. Chứng minh ba điểm O,M,D thẳng hàngTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A, O, I thẳng hàng biết tam giác ABC có góc A < 90 độ và I là trung điểm của BC
bởi Anh Trần
18/12/2019
Cho \(\Delta\) ABC , góc A < 90 * , AB = AC . Kẻ CE \(\perp\) AB , ( E \(\in\) AB) . kẺ BD \(\perp\) AC ( C \(\in\) AB) . Gọi O là giao điểm của BD và CE . C/m
a) BD = CE
b) OE = OD và OB = OC
c) Gọi I là trung điểm của BC . C/m A , O , I thẳng hàng và AO \(\perp\) BC.Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh tam giác ABM = tam giác ADM biết trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB
bởi thuy linh
18/12/2019
Cho tam giác ABC có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sai cho AD=AB gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BD
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ADM
b) Tia AM cắt cạnh BC taị K chứng minh tam giác ABK và tam giác ADK
c) trên tia đối của tia BA lấy điểm E Sao cho BE=DC chứng minh 3 điểm E,KD thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AD vuông góc BC biết AB=AC, BD=DC
bởi Lê Vinh
18/12/2019
cho hình 47 chứng minh rằng AD vuông góc với BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC biết 2 điểm A và D nằm trên đường trung trực của BC
bởi Bo Bo
19/12/2019
2 điểm A và D nằm trên đường trung trực của BC
Chứng minh rằng: tam giác ADB = tam giác ADC
help me !!!!!!!!
vẽ hộ hình nữa nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC
b) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AM là phân giác của góc BAC biết tam giác ABC cân tại A, M là giao điểm của BE và CD
bởi Trịnh Lan Trinh
19/12/2019
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho Ad =AE. gọi M là giao điểm của BE và CD
chứng minh
a)BE=AD
b)tam giác BMD=CMe
c) Am là phân giác của góc BAC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AH vuông góc với BC biết tam giác ABC có AB=AC và H là trung điểm BC
bởi Hong Van
19/12/2019
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi H là trung điểm BC
a) C/m tam giác AHB= tam giác AHC
b) C/m AH vuông góc với BC
c) Gọi M là trung điểm AB . Đường thẳng qua M song song với BC và đường thẳng qua C song song với AB cắt nhau tại N. C/m AM = CNTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AC song song với MN biết trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BA=BM
bởi Duy Quang
19/12/2019
Vẽ tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho ( BA=BM). Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho ( BC=BN.Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC= tam giác MBN
b) AC song song với MN
Theo dõi (0) 1 Trả lời
