Bài tập 117 trang 30 SBT Toán 7 Tập 1

Hãy tính hợp lý (nếu có thể): \(3\dfrac{2}{5} - 2\dfrac{2}{5} - {\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3} + 2\dfrac{1}{2}:\sqrt {\dfrac{{25}}{9}} \)

Hãy tính hợp lý (nếu có thể): \(\dfrac{{ - 2}}{3} + 75\%  - 5\dfrac{1}{4} + {\left( {2006} \right)^0}\)

Cho y tỉ lệ nghịch với x, biết \(x = \dfrac{{ - 4}}{3}\)thì \(y =  - 12\). Hãy cho biết hệ số tỉ lệ a.

Cho biết rằng y tỉ lệ thuận với x, biết \(x =  - 8\)thì \(y = \dfrac{2}{3}\). Tính hệ số tỉ lệ k.

Có: \(\left| {x - 1} \right| - \dfrac{3}{{12}} = {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\). Tìm x

Có: \({( - 0,2)^x} = \dfrac{1}{{25}}\). Tìm x

Có: \(\dfrac{3}{5}.\left( {2x - \dfrac{1}{3}} \right) + \dfrac{4}{{15}} = \,\dfrac{{12}}{{30}}\). Tìm x

Hãy tính hợp lý nếu có thể: \(\left( {1,2 - \sqrt {\dfrac{1}{4}} } \right):1\dfrac{1}{{20}} + \left| {\dfrac{3}{4} - 1,25} \right| - {\left( {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right)^2}\) 

Hãy tính hợp lý nếu có thể: \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \,{\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^3}.27 + \,{\left( { - \dfrac{{2017}}{{2018}}} \right)^0}\)

Hãy tính hợp lý nếu có thể: \(\dfrac{2}{{13}} \cdot \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right) + \dfrac{{11}}{{13}} \cdot \left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)\)

 Chứng tỏ rằng: \(A = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} \)\(+ ... + \dfrac{1}{{(2n - 1)(2n + 1)}} < \dfrac{1}{2}\).

Tính biểu thức sau: \(\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + ... + \dfrac{1}{{19.21}}\)

Một nhân viên văn phòng có thể đánh máy được \(160\) từ trong \(2,5\) phút. Hãy cho biết cần bao nhiêu phút để người đó đánh được \(800\) từ? (giả thiết rằng thời gian để đánh được các từ là như nhau).

Hãy tìm \(x,\,\,y\) biết: \(7x = 3y\) và \(2x - y = 16\)

Hãy tìm \(x,\,\,y\) biết: \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3}:x =  - 2\)

Tính: \(\,\,23\dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 1}}{{{2^2}}} - 13\dfrac{1}{3}:\dfrac{{ - 1}}{{{2^2}}} + 5\sqrt {\dfrac{9}{{25}}} \)