Toán 7 Cánh diều Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Nhận xét:

+ Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: \(\left| x \right| \ge 0\) với mọi số thực x.

+ Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau

Ví dụ: Tìm giá tuyệt đối của mỗi số thực sau: \( - 2; - \frac{7}{3};\frac{4}{3};0.\)

Giải

Ta biểu diễn trên trục số:

Căn cứ vào khoảng cách từ mỗi điểm \( - 2; - \frac{7}{3};\frac{4}{3};0\) đến điểm gốc 0 trên trục số (hình sau)

Ta có: \(\left| { - 2} \right| = 2;\left| { - \frac{7}{3}} \right| = \frac{7}{3};\left| {\frac{4}{3}} \right| = \frac{4}{3};\left| 0 \right| = 0.\) 

Nhận xét: Với mỗi số thực x ta có:

\(\begin{array}{l}
*\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}
x\;\;neu\;\;\;x \ge 0\\
x\;\;neu\;\;\;x \le 0
\end{array} \right.\\
*\left| { - x} \right| = \left| x \right|
\end{array}\)

Ví dụ:

|2,3| = 2,3

|-2,3| = 2,3

Chú ý: Giả sử 2 điểm A và B lần lượt biểu diễn 2 số thực a và b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.

Câu 1: 

a) Hãy biểu diễn hai số -5 và 5 trên cùng một trục số.

b) Tính khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0.

c) Tính khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0.

Hướng dẫn giải

a)

b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là: 5 đơn vị

c) Khoảng cách từ điểm - 5 đến điểm 0 là: 5 đơn vị

Câu 2: Tìm |-79|; |10,7|; \(\left| {\sqrt {11} } \right|;\left| {\frac{{ - 5}}{9}} \right|\)

Hướng dẫn giải

+ Nếu x > 0 thì |x| = x

+ Nếu x < 0 thì |x|= -x

+ Nếu x = 0 thì |x| = 0

\(\left| { - 79} \right| = 79;{\rm{ }}\left| {10,7} \right| = 10,7;\)\(\left| {\sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} ;\left| {\frac{{ - 5}}{9}} \right| = \frac{5}{9}\)

Câu 3: Cho x = -12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 18 + |x|

b) 25 - |x|

c) |3+x| - |7|

Hướng dẫn giải

Vì x = -12 nên |x| = 12

a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;

b) 25 - |x| = 25 – 12 = 13;

c) |3+x| - |7| = |3 + (-12)| - 7  =  | 3+(-12)| - 7 = |-9| - 7 = 9 – 7 = 2

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hiểu được khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ.

- Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ; có kỹ năng cộng trừ nhân chia số thập phân.

- Có ý thức vận dụng các tính chất của các phép toán về số hữu tỉ đê tính toán hợp lý.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Trên trục số, khoảng cách từ điểm – 3 đến điểm gốc 0 là:

  • A. – 3;
  • B. 3;
  • C. 1,5;
  • D. 6;

• Câu 2:

  Với mọi  x ∈ Q khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. |x| = |–x|;
  • B. |x| < –x;
  • C. |x| ≥ 0;
  • D. |x| ≥ x.

• Câu 3:

  Giá trị tuyệt đối của \( - \frac{{16}}{6}\) là:

  • A. \( - \frac{8}{3}\) 
  • B. \( \frac{8}{3}\) 
  • C. \( - \frac{{16}}{6}\) 
  • D. \( \frac{{16}}{6}\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 1 trang 45 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 2 trang 45 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 2 trang 46 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 3 trang 46 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 1 trang 47 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 2 trang 47 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 3 trang 47 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 5 trang 47 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 6 trang 47 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 19 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 20 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 21 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 22 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 23 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 24 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 25 trang 45 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 26 trang 46 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 27 trang 46 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 28 trang 46 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!