Toán 7 Cánh diều Bài 5: Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) còn được viết là a : b = c : d; các số a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức. 

Chẳng hạn, tỉ lệ thức \(\frac{{12}}{{28}} = \frac{{7,5}}{{17,5}}\) còn được viết là 12 : 28 = 7,5 : 17,5.

Ví dụ: \(\frac{{ - 24}}{{30}} = \frac{8}{{ - 10}}\) là một tỉ lệ thức

a) Tính chất 1

Ví dụ: \(\frac{{ - 24}}{{30}} = \frac{8}{{ - 10}}\) thì (-24). (-10) = 30 . 8

b) Tính chất 2

Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại:

Ví dụ: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức: \(2,4\;\;.\;\;1,61 = 0,84\;\;.\;\;4,6\) 

Giải

Ta có các tỉ lệ thức sau:

\(\frac{{2,4}}{{0,84}} = \frac{{4,6}}{{1,61}};\;\;\;\;\frac{{2,4}}{{4,6}} = \frac{{0,84}}{{1,61}};\;\;\;\;\frac{{1,61}}{{0,84}} = \frac{{4,6}}{{2,4}};\;\;\;\;\frac{{1,61}}{{4,6}} = \frac{{0,84}}{{2,4}}.\) 

Câu 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không?

a) \(\frac{{ - 2}}{5}:4\) và \(\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}\);

b) \(\frac{{15}}{{27}}\) và 25:30

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 2}}{5}:4 = \frac{{ - 2}}{5}.\frac{1}{4} = \frac{{ - 2}}{{20}} = \frac{{ - 1}}{{10}};\\\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2} = \frac{3}{4}.\frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 6}}{{60}} = \frac{{ - 1}}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(\frac{{ - 2}}{5}:4\) và \(\frac{3}{4}:\frac{{ - 15}}{2}\) lập được tỉ lệ thức

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{15}}{{27}} = \frac{{15:3}}{{27:3}} = \frac{5}{9};\\25:30 = \frac{{25}}{{30}} = \frac{{25:5}}{{30:5}} = \frac{5}{6}\end{array}\)

Vì \(\frac{5}{9} \ne \frac{5}{6}\) nên \(\frac{{15}}{{27}}\) và 25:30 không lập được tỉ lệ thức

Câu 2: 

a) Cho tỉ lệ thức \(\frac{6}{{10}} = \frac{{ - 9}}{{ - 15}}\). So sánh tích hai số hạng 6 và -15 với tích hai số hạng 10 và -9

b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Nhân hai vế của tỉ lệ thức với tích bd, ta được đẳng thức nào?

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 6. (-15) = -90;

10.(-9) = = - 90

Vậy tích hai số hạng 6 và -15 bằng tích hai số hạng 10 và -9

b) Nhân hai vế của tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với tích bd, ta được: \(\frac{{a.b.d}}{b} = \frac{{c.b.d}}{d} \Rightarrow ad = bc\)

Vậy ta được đẳng thức ad = bc

Câu 3: Tìm số x trong tỉ lệ thức sau: (-0,4) : x = 1,2 : 0,3

Hướng dẫn giải

Vì (-0,4) : x = 1,2 : 0,3 nên \(\frac{{ - 0,4}}{x} = \frac{{1,2}}{{0,3}} \Rightarrow ( - 0,4).0,3 = 1,2.x \Rightarrow x = \frac{{( - 0,4).0,3}}{{1,2}} =  - 0,1\)

Vậy x = - 0,1

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.

- Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào bài tập.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho  a b = c d ab=cd (a, b, c, d ≠ 0) điều nào sau đây không đúng?

  • A. ad = bc;
  • B. ab = cd;
  • C. \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\)
  • D. \(\frac{c}{a} = \frac{d}{b}.\)

• Câu 2:

  Cho đẳng thức ad = bc (a, b, c, d ≠ 0). Tỉ lệ thức nào sau đây là sai?

  • A. \(\frac{a}{d} = \frac{b}{c};\)
  • B. \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\) 
  • C. \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\)
  • D. \(\frac{d}{c} = \frac{b}{a}.\)

• Câu 3:

  Giá trị nào của x trong tỉ lệ thức \(\frac{{ - 4,8}}{x} = \frac{{12}}{{0,2}}\) là?

  • A. – 0,08;
  • B. – 0,06;
  • C. \(\frac{2}{{25}};\) 
  • D. \(\frac{4}{9}.\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 5 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Câu hỏi khởi động trang 52 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 1 trang 52 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 1 trang 52 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 3 trang 53 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 3 trang 54 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 38 trang 53 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 39 trang 53 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 40 trang 53 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 41 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 42 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 43 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 44 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 45 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 46 trang 54 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!