Toán 7 Cánh diều Bài 4: Làm tròn và ước lượng

a) Số làm tròn

Ví dụ: Tính diện tích bổn hoa trong bài toán mở đầu (lấy \(\pi  \approx 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Giải

Diện tích S của bổn hoa trong bài toán mở đâu là:

\(S = \pi .{\left( {0,8} \right)^2} = \pi .0,64 \approx 3,14.0,64 = 2,0096 \approx 2\left( {{m^2}} \right)\). 

Cũng như trên, trong tính toán thực tiễn, ta sử dụng số làm tròn 2 thay số (chính xác) 2,0096.

b) Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước

Nhận xét: Khi làm tròn số 144 đến hàng chục ta được số 140. Trên trục số nằm ngang, khoảng cách giữa điểm 140 và điểm 144 là 144 - 140 = 4. Khoảng cách đó không vượt quá 5.

Ta nói số 144 được làm tròn đến số 140 với độ chính xác 5.

Ví dụ: Làm tròn số 12 350 đến hàng trăm. Vì sao kết quả làm tròn có độ chính xác 50?

Giải

Khi làm tròn số 12 350 đến hàng trăm ta được số 12 400. Khoảng cách giữa điểm 12 400 và điểm 12 350 trên trục số là 12 400 - 12 350 = 50. Khoảng cách đó không vượt quá 50.

Vậy số 12 350 được làm tròn đến số 12 400 với độ chính xác 50.

Nhận xét

+ Khi làm tròn số đến một hàng nào đó thì độ chính xác bằng nửa đơn vị của hàng làm tròn (xem mình hoạ ở Bảng 1).

+ Để làm tròn số với độ chính xác cho trước, ta có thể sử dụng cách nêu trong Bảng 2.

Ví dụ: Làm tròn số 2,13452….với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 2,13452….  đến hàng phần trăm, ta được 2,13.

Chú ý: Trong đo đạc và tính toán thực tiễn, ta thường cố gắng làm tròn số thực với độ chính xác d càng nhỏ càng tốt. Trong thực tế, làm tròn số thực là một công việc có nhiều khó khăn. Tuy nhiên, người ta cũng biết một số cách để làm tròn số thực.

Ví dụ

a) Làm tròn số 78,362 với độ chính xác 0,05.

b) Làm tròn số - 3,2475 với độ chính xác 0,005.

Giải

a) Để làm tròn số 78,362 với độ chính xác 0,05 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần mười. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được \(78,362 \approx 78,4\).

b) Để làm tròn số - 3,2475 với độ chính xác 0,005 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phân trăm. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được \(3,2475 \approx 3,25\). Vì vậy: \({\rm{ -  }}3,2475 \approx 3,25.\)

Trong thực tiên, đôi lúc ta không quá quan tâm đến tính chính xác của kết quả tính toán mà chỉ cần ước lượng kết quả, tức là tìm một số gần sát với kết quả chính xác.

Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:

a) 6,29 + 3,74;

b) 89. 52;

c) 19,87. 30,106.

Giải

a) Làm tròn đến hàng phân mười của mỗi số hạng:

\(6,29 \approx 6,3;\;\;\;\;\;\;3,74 \approx 3,7.\)

Cộng hai số đã được làm tròn, ta có:

\(6,29 + 3,74 \approx 6,3 + 3,7 = 10.\) 

b) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số:

\(89 \approx 90;\;\;\;\;\;52 \approx 50.\)

Nhân hai số đã được làm tròn, ta có: 

\(89.52 \approx 90.50 = 4500\).

c) Làm tròn đến hàng đơn vị của mỗi thừa số:

\(19,87 \approx 20;\;\;\;\;\;30,106 \approx 30.\)

Nhân hai số đã được làm tròn, ta có:

\(19,87.30,106 \approx 20.30 = 600.\)

Câu 1: Làm tròn số 144 đến hàng chục. Trên trục số nằm ngang, tìm khoảng cách giữa điểm biểu diễn số làm tròn và điểm biểu diễn số ban đầu.

Hướng dẫn giải

Làm tròn số 144 đến hàng chục:

Nhận thấy chữ số ở hàng đơn vị là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng chục và thay chữ số hàng đơn vị bằng số 0.

Vậy làm tròn số 144 đến hàng chục ta thu được kết quả là 140.

Biểu diễn 140 và 144 lên chục số ta được:

Ta thấy khoảng cách giữa điểm biểu diễn số làm tròn và điểm biểu diễn ban đầu cách nhau 4 đơn vị.

Câu 2: 

a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5.

b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50.

Hướng dẫn giải

a) Vì 1 < 5 < 10 nên ta làm tròn số 23 615 đến hàng chục.

Gạch chân dưới chữ số hàng chục: 23 615.

Nhận thấy chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta tăng thêm chữ số hàng chục một đơn vị và thay chữ số hàng đơn vị bởi số 0.

Vậy số 23 615 làm tròn với độ chính xác 5 ta thu được kết quả là 23 620.

b) Vì 10 < 50 < 100 nên ta làm tròn số 187 638 đến hàng trăm.

Gạch chân dưới chữ số hàng trăm: 187 638 .

Nhận thấy chữ số hàng chục là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm và thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bởi số 0.

Vậy số 187 638 làm tròn với độ chính xác 50 ta thu được kết quả là 187 600.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết được ý nghĩa của việc ước lượng và làm tròn số.

- Thực hiện được làm tròn số thập phân.

- Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Làm tròn số 9,375 đến hàng phần mười ta được kết quả là:

  • A. 9,3; 
  • B. 9,4; 
  • C. 9,37; 
  • D. 9,38. 

• Câu 2:

  Làm tròn số 14,11 đến hàng đơn vị ta được số nào?

  • A. 14; 
  • B. 14,1;
  • C. 14,2;
  • D. 15. 

• Câu 3:

  Làm tròn số 576 123 với độ chính xác 5 000 ta được:

  • A. 580 000;
  • B. 576 000;
  • C. 570 000;
  • D. 600 000.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 2 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Câu hỏi khởi động trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 1 trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 1 trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Hoạt động 2 trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 2 trang 48 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 1 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 2 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 3 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 4 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 5 trang 51 SGK Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 29 trang 49 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 30 trang 49 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 31 trang 49 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 32 trang 49 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 33 trang 49 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 34 trang 49 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 35 trang 49 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 36 trang 50 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 37 trang 51 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!