Giải bài tập SGK Bài 8 Chương 3 Toán 6 Tập 2

Tính nhanh.

a) \(\frac{-3}{7}+\frac{5}{13}+\frac{-4}{7}\) ;

b) \(\frac{-5}{21}+\frac{-2}{21}+\frac{8}{24}\) .

Đố : Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5cm thành 4 phần không bằng nhau như hình 8.

Đố em đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được:

a) \(\frac{1}{4}\) hình tròn ;

b) \(\frac{1}{2}\) hinh tròn ;

c) \(\frac{7}{12},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{5}{6},\frac{11}{12}\) và \(\frac{12}{12}\) hình tròn.

Hùng đi xe đạp, 10 phút đầu đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường, 10 phút thứ hai đi được \(\frac{1}{4}\) quãng đường, 10 phút cuối cùng đi được \(\frac{2}{9}\) quãng đường. Hỏi sau 30 phút Hùng đi được bao nhiêu phần quãng đường ?

Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng dưới:

Tìm năm cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là 0:

\(\frac{-1}{6},\frac{-1}{3},\frac{-1}{2},0, \frac{1}{2},\frac{1}{3};\frac{1}{6}.\)

Ví dụ. \(\frac{-1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=0.\)

Điền số thích hợp vào ô trống:

Điền số thích hợp vào ô trống. Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể):

Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau:

\(A = {{ - 5} \over {11}} + \left( {{{ - 6} \over {11}} + 1} \right)\)

\(B = {2 \over 3} + \left( {{5 \over 7} + {{ - 2} \over 3}} \right)\)

\(C = \left( {{{ - 1} \over 4} + {5 \over 8}} \right) + {{ - 3} \over 8}\)

Trong các câu sau đây, hãy chọn một câu đúng:

Muốn cộng hai phân số \({{ - 3} \over 4}\) và \({4 \over 5}\) ta làm như sau:

a) Cộng tử với tử, cộng mẫu với mẫu.

b) Nhận mẫu của phân số \({{ - 3} \over 4}\) với 5, nhân mẫu của phân số \({4 \over 5}\) với 4 rồi cộng hai tử lại.

c) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số \({{ - 3} \over 4}\) với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số \({4 \over 5}\) với 4 rồi cộng hai tử mới lại , giữ nguyên mẫu chung.

d) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số \({{ - 3} \over 4}\) với 5, nhận cả tử lẫn mẫu của phân số \({4 \over 5}\) với 4 rồi cộng tử với tử, mẫu với mẫu.

Tính nhanh 

\(\frac{1}{2} + \frac{{ - 1}}{3} + \frac{1}{4} + \frac{{ - 1}}{5} + \frac{1}{6} + \frac{{ - 1}}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{7} + \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{5} + \frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{3} + \frac{{ - 1}}{2}\)

Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5 cm thành bốn phần không bằng nhau như hình vẽ. Em hãy đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để có được:

a) \(\frac{1}{2}\) hình tròn

b) \(\frac{2}{3}\) hình tròn

c) \(\frac{2}{9}\); \(\frac{5}{6}\); \(\frac{5}{9}\) hình tròn

d) \(\frac{7}{18}\); \(\frac{17}{18}\); \(\frac{18}{18}\) hình tròn

a) Điền số thích hợp vào ô trống

\(\frac{{ - 8}}{3} + \frac{{ - 1}}{3} < .... < \frac{{ - 2}}{7} + \frac{{ - 5}}{7}\)

b) Tìm tập hợp các số x ∈ Z, biết rằng:

\(\frac{{ - 5}}{6} + \frac{8}{3} + \frac{{29}}{{ - 6}} \le x \le \frac{{ - 1}}{2} + 2 + \frac{5}{2}\)

Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi:

a) Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

b) Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?

Tính nhanh 

\(\begin{array}{l}
A = \frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}\\
B = \frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}} + \frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{4}{{ - 9}} + \frac{7}{{15}}
\end{array}\)

Phân số \(\frac{{ - 8}}{{15}}\) có thể viết được dưới dạng tổng của ba phân số có tử bằng -1 và mẫu khác nhau

Chẳng hạn: 

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - 8}}{{15}} = \frac{{ - 16}}{{30}} = \frac{{\left( { - 10} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 1} \right)}}{{30}}\\
 = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{{ - 1}}{6} + \frac{{ - 1}}{{30}}
\end{array}\)

Em có thể tìm được một cách viết khác hay không?

Cho \(S = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{17}} + \frac{1}{{18}} + \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{20}}\)

Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{{ - 4}} + \frac{6}{7} + \frac{3}{4} + \frac{2}{5}\\
\left( B \right)\frac{{ - 1}}{8} + \frac{7}{9} + \frac{{ - 7}}{8} + \frac{6}{7} + \frac{2}{{14}}\\
\left( C \right)\frac{5}{{11}} + \frac{{16}}{{22}} + \frac{{ - 12}}{4} + \frac{{ - 2}}{{11}}\\
\left( D \right)\frac{7}{{23}} + \frac{{ - 10}}{{18}} + \frac{{ - 4}}{9} + \frac{{16}}{{23}}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
1) - 2\\
2)0\\
3)\frac{6}{7}\\
4)3\\
5)\frac{7}{9}
\end{array}\)

Viết \(\frac{3}{4}\) thành tổng của ba phân số tối giản, có mẫu chung là 16, tử là các số tự nhiên khác 0, được kết quả là

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\frac{1}{2} + \frac{3}{{16}} + \frac{1}{{16}}\\
\left( B \right)\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{3}{{16}}\\
\left( C \right)\frac{1}{4} + \frac{5}{8} + \frac{1}{{16}}\\
\left( D \right)\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{5}{{16}}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng

Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\)

\(S = \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{99}}\)

Cho tổng \(A = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + ... + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{100}}\)

Chứng tỏ rằng A > 1