OFF
OFF
ADMICRO
22AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 4.31 trang 207 SBT Toán 12

Giải bài 4.31 tr 207 SBT Toán 12

Giải các hệ phương trình sau trên tập số phức :
a) \({{x^3} - 8 = 0}\)

b) \({{x^3} + 8 = 0}\)

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

a) \({x^3} - 8 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\{x^2} + 2x + 4 = 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 0\\
{x^2} + 2x + 1 = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 0\\
{\left( {x + 1} \right)^2} = {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 0\\
x + 1 = i\sqrt 3 \\
x + 1 = - i\sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = - 1 + i\sqrt 3 \\
x = - 1 - i\sqrt 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) \({x^3} + 8 = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\{x^2} - 2x + 4 = 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 0\\
{x^2} - 2x + 1 = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 0\\
{\left( {x - 1} \right)^2} = {\left( {i\sqrt 3 } \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 2 = 0\\
x - 1 = i\sqrt 3 \\
x - 1 = - i\sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = 1 + i\sqrt 3 \\
x = 1 - i\sqrt 3
\end{array} \right.
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.31 trang 207 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Mao Đức Huy
    Theo dõi (0) 17 Trả lời
  • Huỳnh Trâm

    Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1+2+3i|=5, |z1+2+3i|=3. Gọi m0 là giá trị lớn nhất của phần thực số phức 

    z1+2+3i/z2+2+3i. Tìm m0

     

    Theo dõi (0) 5 Trả lời
  • RANDOM
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Le Thu Thao

    Chỉ em ạ giải ra dùm lun ạ

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
MGID
OFF