OFF
OFF
ADMICRO
04AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 4.12 trang 202 SBT Toán 12

Giải bài 4.12 tr 202 SBT Toán 12

Cho \(z = a + bi\). Chứng minh rằng :

a) \({{z^2} + {{\left( {\bar z} \right)}^2} = 2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)}\)

b) \({{z^2} - {{\left( {\bar z} \right)}^2} = 4abi}\)

c) \({{z^2}.{{\left( {\bar z} \right)}^2} = {{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}\)

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}
{z^2} + {\left( {\bar z} \right)^2} = {(a + bi)^2} + {(a - bi)^2}\\
 = {a^2} - {b^2} + 2abi + ({a^2} - {b^2} - 2abi) = 2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)
\end{array}\)

b) 

\(\begin{array}{l}
{z^2} - {\left( {\bar z} \right)^2} = {(a + bi)^2} - {(a - bi)^2}\\
 = {a^2} - {b^2} + 2abi - ({a^2} - {b^2} - 2abi) = 4abi
\end{array}\)

c) \({z^2}.{\left( {\bar z} \right)^2} = {(a + bi)^2}.{(a - bi)^2} = {[(a + bi)(a - bi)]^2} = {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.12 trang 202 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Hoa Hong

    Tính \((3 + 2i)(2 + 3i).\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hảo

    Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức. 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • RANDOM
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Suong dem

    Tính: \((7 + 5i) – (4 + 3i)\). 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Trí

    Tính: \((3 + 2i) + (5 + 8i)\). 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADSENSE
    Trần Minh Kha

    Theo dõi (0) 9 Trả lời
MGID
ON