Bài tập 15 trang 28 SGK Hình học 12 NC

      GIÚP MÌNH VỚI <3                                                                                

cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và góc giữa SC tạo với(SAB) = 30 ĐỘ . Gọi M là trung điểm của SA, (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc vớiSC . Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB,SC,SD lần lượt tại N,E,P. Tính thể tích của S.MNEF theo a

Cho hình chóp S.ACD đáy là hình chữ nhật AB=a, AD= a*căn 2. Góc giữa 2 mặt phẳng SAC vÀ ABCD là 60 độ.gọi H là trung điểm AB .biết mặt bên SAB là tam giác cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, tính V SÁBCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB=2a ,tam giác ACB vuông tại C,các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều cạnh a căn(3). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo ạ?

Cắt 4 hình vuông từ góc của một tấm tôn hình chủ nhật có chiều dài 4m vá chiều rộng 6m sau đó làm thanh một cái thùng không nắp. khi đó ình vuông cần cắt có chu vi bằng bao nhiêu để thể tích của thùng là lớn nhất?

Câu 1:Hình chóp S.ABC có BC=2a,đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ,SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy .biết mp(SAC) hợp với mp(ABC) một góc 60 .tính thể tích khối chóp S.ABC ?

cho chóp SABCD, đáy là hình vuông cạnh a. SA= a và vuông góc với đáy. M,N lần lượt là trung điểm SC, SA. (a) chứa AM, (a) song song BD. (a) cắt SB,SD tại P,Q. Tính thể tích khối SAPMQ

Cho hình chóp SABC có đáy ABC đều cạnh a, tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC).
1) Chứng minh chân đường cao của chóp là trung điểm của BC.
2) Tính thể tích khối chóp SABC. 

1/ Dáy của hình hộp đứng là hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng alpha. Diện tích của một mặt bên bằng s. thể tích của hình hộp?

2/ cho khối lăn trụ tam giác ABC.A'B'C' có thẻ tích là V. Gọi I và J lần lượt là trung ddiemr của hai cạnh Â' và BB'. Khi đó thẻ tích của khối đa diện ABCIJC'?

.cho hình chóp SABCD đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD =60 , SA vuông (ABCD ), SA=a ,C' thuộc SC, SC'= 1/3SC, (alpha) đi qua AC' và song song với BD , cắt SB,SD lần lượt tại B', D' . VAB'C'D" ?

cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi. Biết rắng tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, có SA=2a². Cạnh AB=a√2, BC=2a. Gọi M là trung điểm của CD, 2 mp (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Tính d(B;SAM)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB=3a, cạnh AC=6a. Hình chiếu của S trên mp ABC là điểm H thuộc AB sao cho AH=2HB. Biết SH hợp với đáy 1 góc 60^o. Tính thể tích khối chóp 

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o . Tính thể tích khối chóp

1hình chóp S.ABC có thể tích V. Gọi H,M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA ,AB,BC,CA. Tính V khối chóp H.MNP

2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA= 2a và SA vuông (ABC) .M và N là hình chiếu vuông góc của A trên đường thằng SB và SC. Tính V khối chóp A.BCNM

cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC. tam giác ABC vuông cân tại B, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) có tan bằng căn 2. Biết mặt cầu ngoại tiếp SABC có bán kính bằng a, hãy tính thể tích của khối tứ diện đó.

cho hinh chop S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a góc BAD bằng 120 hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cung vuong goc voi mat phang day goc giua SC và mặt phẳng (ABCD)bằng 45 G là trọng tâm tam giác ABC tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (scd)

cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. M nằm trên cạnh AA' sao cho AM=4A'M. Tính:

a) Thể tích khối AMB'C'

b) d(C; (AB'C'))

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều 3 điểm A,B,C, cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy 1 góc 60 độ.

a) Tinh V lăng trụ

b) CMR mặt bên BCC'B' là 1 hình chữ nhật

c) tính tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ

Cho hình lăng trụ ABC.A₁B₁C₁ có M,K lần lượt là trung điểm cạnh AB,BC. Góc ACB=90⁰ và BAC=60⁰ ,cạnh bên CC₁ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45⁰,hình chiếu vuông góc  của C₁ lên mp (ABC) là trung điểm CM,     AK= acăn21/3.Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a√2 , SA vuông góc với đáy, góc SBA=60^o 
Tính thể tích hình chóp SABC và tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC với M là trung điểm của AB

cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, SA vuông góc ( ABC), góc giữa SB và (ABC) là 60 độ. M là trung điểm AB. Khoảng cách từ B đến (SMC)?

Hình chóp SABCD , có ABCD là hình chữ nhật , AD=a căn 2 ,CD=2a,SA vuông góc với đáy ,K là trung điểm của CD .  ((SBK);đáy)=60*,Tính VSBKC

Hình chóp SABCD , có ABCD là hình chữ nhật , AD=a căn 2 ,CD=2a,SA vuông góc với đáy ,K là trung điểm của CD . Tính VSBKC

Hình chóp SABCD ,SC vuông góc với (ABCD), ABCD là hình thoi cạnh a căn 3 ,góc ABC=120*,((SAB);đáy))=45*. Tính V SABCD