Bài tập 17 trang 28 SGK Hình học 12 NC

cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Tính V biết góc giữa đường thẳng BC' hợp với mặt phẳng (ABB'A') bằng 45 độ.

Hình chóp SABCD có SA vuông góc với (ABCD) . ABCD là hình vuông biết d(SA;BC)=a, d(A;(SBC))=a/2. tính VSABCD

Cho hình chóp SABCD , ABCD là hình vuông cạnh a , SA,SB,SC cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 45* . Tính V.SABCD=?

Tính V của khối chóp ngũ giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên là 3a

Tính thể tích V của hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông ờ A và D. Hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của DC. Mặt (SBC) tạo vo sđáy một góc bằng 60, AB= AD=a, DC=2a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, \(\widehat{BAD}\) = 60⁰, SA vuống góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 60⁰. Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số \(\frac{V}{a^{3}}\) là?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống (ABC) là trung điểm cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc 45⁰. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại tại A, \(\widehat{ABC}=30^{0}\), SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) \(\perp (ABC)\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 60⁰. Gọc M, N là trung điểm cạnh SD, CD. Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a.

mấy câu gần cuối khó ghê,bạn nào giúp được mình cám ơn nhiều lắm

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m. Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây cái bồn đó và thể tích thực của bồn chứa nước là bao nhiêu lít nước? (Gỉả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC, \(SA\perp (ABC)\), SA= 2a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối chóp A.BCKH.

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông với AB=2a.Tam giác SAB vuông tại S,mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) bằng \alpha với sin(\aBailpha )=\frac{1}{3} .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SBD) theo a

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình vuông với \(AB\)=\(2a\).Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\),mặt phẳng \((SAB)\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\).Biết góc tạo bởi đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((SBC)\) bằng \(\alpha\) với \(sin(\alpha )\)=\(\frac{1}{3}\) .Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) và khoảng cách từ \(C\) tới mặt phẳng \((SBD)\) theo a

tính góc giữa đường và mặt,câu nãy mình nghĩ hoài không ra !!!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), góc giữa SB và mp(ABCD) là 60⁰. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SD. Tỉ số số thể tích khối chóp S.MNCP và S.ABCD là?

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=3a, BC=4a, (SBC) ⊥ (ABC). Biết SB= $$ 2a\sqrt{3} $$ , góc SBC bằng 60⁰. Khoảng cách từ B đến mp(SAC) là?

Câu 7 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60. Độ dài
đường cao của hình chóp là bao nhiêu?
 

1)Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy,SA=3a,AC=4a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng (acăn 3)/2. Tính thể tích VS.ABC

1. cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a , SA=a căn 2 . SA vuông với đáy . Tính thể tích khối chóp SBCD

cho tứ diện  ABCD AB=AC=acăn2 BD=CD=acăn3 BC=2a góc tạo bởi mp (ABC) và (DBC) = 45 độ. khoảng cách từ B đến (ACD) là

cho hình lăng trụ abc.a'b'c'.mặt bên abb'a'l là hình vuông có độ dài cạnh bằng 2a.khoảng cách giữa đường thẳng cc' và (abb'a') bằng a.tính thể tích khối lăng trụ abc.a'b'c' theo a

1. Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có AA1=3a, BC=a, AA1 vuông góc với BC, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C bằng 2a vs a>0. Tính thể tích khối lăng trụ.

2. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC =a, BC =2a, góc ACB =120độ và đường thẳng A'C tạo với mp (ABB'A') góc 30độ. Tính thể tích lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thẳng A'B, CC' theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = a; AC = 2a. 
Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM = 2MA. Tính thể tích khối chóp S.BCM và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM) theo a.