Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Hình học 12 Chương 1 Bài 3 Thể tích khối đa diện, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (585 câu):
-
Cho hình lăng trụ \({ABC.A'B'C'}\) có \(A{A}'=A{B}'=A{C}'\). Tam giác \({ABC}\) vuông cân tại \({A}\) có \({BC=2a}\).
14/05/2023 | 1 Trả lời
Cho hình lăng trụ \({ABC.A'B'C'}\) có \(A{A}'=A{B}'=A{C}'\). Tam giác \({ABC}\) vuông cân tại \({A}\) có \({BC=2a}\). Khoảng cách từ \({A}'\) đến mặt phẳng \(\left( BC{C}'{B}' \right)\) là \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A. \({V=\frac{a^3\sqrt2}{2}}\). B. \({V=\frac{a^3\sqrt2}{6}}\). C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\). D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A , AB = a, BC= a√3 đường chéo C'B tạo với đáy (ABC) góc 30°. Tính ({{ m{V}}_{{ m{ABC A'B'C}}'}})
28/10/2022 | 0 Trả lời
Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông tại A , AB = a phẩy BC= a√3 đường chéo C'B tạo với đáy (ABC) góc 30° tính VABC A'B'C'Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 96 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích của khối chóp S.ABG bằng ?
28/10/2022 | 0 Trả lời
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 96 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể D. 64. tích của khối chóp S.ABG bằng ?Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2.Theo dõi (3)Gửi câu trả lời Hủy
-
Cho hình chóp tam giác đều, cạnh a, cạnh bên với mặt đáy hợp với nhau một góc là 60 độ. Tính V
28/10/2021 | 3 Trả lời
Cho hình chóp tam giác đều, cạnh a, cạnh bên vs mặt đáy hợp vs nhau là 60 độ, tính VTheo dõi (1)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD , góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ, độ dài cạnh đáy bằng a . (α) qua A vuông góc với SC . Tính thiết diện tạo bởi (α) và mặt đáy.
15/10/2021 | 1 Trả lời
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD , góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ, độ dài cạnh đáy bằng a . (α) qua A vuông góc với SC . Tính thiết diện tạo bởi (α) và mặt đáy
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hai mặt phẳng ( SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tinh thể tích khối chóp S.ABC biêt SB hợp với đáy một góc 30 độ
29/09/2021 | 7 Trả lời
mọi người giúp em với ạ :((Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giúp với mnTheo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Mặt phẳng (SAB) hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
10/06/2021 | 0 Trả lời
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Mặt phẳng (SAB) hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng nếu có phép vị tự tỉ số \(k\) biến tứ diện \(ABCD\) thành tứ diện \(A’B’C’D’\)a thì \({{{V_{A'B'C'D'}}} \over {{V_{ABCD}}}} = {\left| k \right|^3}\)
07/06/2021 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng nếu có phép vị tự tỉ số \(k\) biến tứ diện \(ABCD\) thành tứ diện \(A’B’C’D’\)a thì \({{{V_{A'B'C'D'}}} \over {{V_{ABCD}}}} = {\left| k \right|^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Trên ba đường thẳng \(SA, SB,SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A’, B’, C'\) khác với \(S\). Gọi \(V\) và \(V’\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Chứng minh: \({V \over {V'}} = {{SA} \over {SA'}}.{{SB} \over {SB'}}.{{SC} \over {SC'}}\)
07/06/2021 | 1 Trả lời
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Trên ba đường thẳng \(SA, SB,SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A’, B’, C'\) khác với \(S\). Gọi \(V\) và \(V’\) lần lượt là thể tích của các khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A'B'C'\). Chứng minh: \({V \over {V'}} = {{SA} \over {SA'}}.{{SB} \over {SB'}}.{{SC} \over {SC'}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B’C\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA’\). Mặt phẳng đi qua \(M, B’, C\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
07/06/2021 | 1 Trả lời
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B’C\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA’\). Mặt phẳng đi qua \(M, B’, C\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho điểm \(M\) nằm trong hình tứ diện đều \(ABCD\). Chứng minh tổng các khoảng cách từ \(M\) tới bốn mặt của hình tứ diện là một số không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Tổng đó bằng bao nhiêu nếu cạnh của tứ diện đều bằng a?
07/06/2021 | 1 Trả lời
Cho điểm \(M\) nằm trong hình tứ diện đều \(ABCD\). Chứng minh tổng các khoảng cách từ \(M\) tới bốn mặt của hình tứ diện là một số không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Tổng đó bằng bao nhiêu nếu cạnh của tứ diện đều bằng a?
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), điểm \(A'\) cách đều ba điểm \(A, B, C\), cạnh bên \(AA'\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
07/06/2021 | 1 Trả lời
Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), điểm \(A'\) cách đều ba điểm \(A, B, C\), cạnh bên \(AA'\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, AC = b\). \(\widehat {ACB} = {60^0}\). Đường thẳng \(BC’\) tạo với mp \((AA’C’C)\) một góc \({30^0}\). Hãy tính độ dài đoạn thẳng \(AC'\).
06/06/2021 | 1 Trả lời
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, AC = b\). \(\widehat {ACB} = {60^0}\). Đường thẳng \(BC’\) tạo với mp \((AA’C’C)\) một góc \({30^0}\). Hãy tính độ dài đoạn thẳng \(AC'\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính thể tích của khối lăng trụ \(n\)-giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\).
06/06/2021 | 1 Trả lời
Hãy tính thể tích của khối lăng trụ \(n\)-giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hãy tính thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \(AA'B'D'\) là khối tứ diện đều cạnh \(a\).
07/06/2021 | 1 Trả lời
Hãy tính thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \(AA'B'D'\) là khối tứ diện đều cạnh \(a\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số \(k>0\) cho trước.
06/06/2021 | 1 Trả lời
Chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số \(k>0\) cho trước.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\) cố định và một điểm \(S\) thay đổi. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) có thay đổi hay không nếu đỉnh \(S\) di chuyển trên một đường thẳng song song với một cạnh đáy ?
07/06/2021 | 1 Trả lời
Cho tam giác \(ABC\) cố định và một điểm \(S\) thay đổi. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) có thay đổi hay không nếu đỉnh \(S\) di chuyển trên một đường thẳng song song với một cạnh đáy ?
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\) cố định và một điểm \(S\) thay đổi. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) có thay đổi hay không nếu đỉnh \(S\) di chuyển trên một mặt phẳng song song với chỉ một cạnh đáy ;
07/06/2021 | 1 Trả lời
Cho tam giác \(ABC\) cố định và một điểm \(S\) thay đổi. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) có thay đổi hay không nếu đỉnh \(S\) di chuyển trên một mặt phẳng song song với chỉ một cạnh đáy ;
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\) cố định và một điểm \(S\) thay đổi. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) có thay đổi hay không nếu đỉnh \(S\) di chuyển trên một mặt phẳng song song với mặt phẳng \((ABC)\) ;
06/06/2021 | 1 Trả lời
Cho tam giác \(ABC\) cố định và một điểm \(S\) thay đổi. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) có thay đổi hay không nếu đỉnh \(S\) di chuyển trên một mặt phẳng song song với mặt phẳng \((ABC)\) ;
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai đường thẳng chéo nhau \(d\) và \(d’\). Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(a\) trượt trên \(d\), đoạn thẳng \(CD\) có độ dài \(b\) trượt trên \(d’\). Chứng minh rằng khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích không đổi.
05/06/2021 | 1 Trả lời
Cho hai đường thẳng chéo nhau \(d\) và \(d’\). Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(a\) trượt trên \(d\), đoạn thẳng \(CD\) có độ dài \(b\) trượt trên \(d’\). Chứng minh rằng khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích không đổi.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân ở \(A\) và \(AB = a\). Trên đường thẳng qua \(C\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) lấy điểm \(D\) sao cho \(CD = a\). Mặt phẳng qua \(C\) vuông góc với \(BD\), cắt \(BD\) tại \(F\) và cắt \(AD\) tại \(E\). Tính thể tích khối tứ diện \(CDEF\) theo \(a\).
05/06/2021 | 1 Trả lời
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân ở \(A\) và \(AB = a\). Trên đường thẳng qua \(C\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABC)\) lấy điểm \(D\) sao cho \(CD = a\). Mặt phẳng qua \(C\) vuông góc với \(BD\), cắt \(BD\) tại \(F\) và cắt \(AD\) tại \(E\). Tính thể tích khối tứ diện \(CDEF\) theo \(a\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình chóp \(S.ABC\). Trên các đoạn thẳng \(SA, SB, SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A’, B’, C’\) khác với \(S\). Chứng minh rằng: \(\displaystyle{{{V_{S.A'B'C'}}} \over {{V_{S.ABC}}}} = {{SA'} \over {SA}} \cdot {{SB'} \over {SB}} \cdot {{SC'} \over {SC}}\)
05/06/2021 | 1 Trả lời
Cho hình chóp \(S.ABC\). Trên các đoạn thẳng \(SA, SB, SC\) lần lượt lấy ba điểm \(A’, B’, C’\) khác với \(S\). Chứng minh rằng: \(\displaystyle{{{V_{S.A'B'C'}}} \over {{V_{S.ABC}}}} = {{SA'} \over {SA}} \cdot {{SB'} \over {SB}} \cdot {{SC'} \over {SC}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện \(ACB’D’\).
05/06/2021 | 1 Trả lời
Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện \(ACB’D’\).
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy