Giải bài 1.17 tr 15 SBT Toán 12
Tìm cực trị của hàm số sau:
a) \(y = - 2{x^2} + 7x - 5\)
b) \(y = {x^3} - 3{x^2} - 24x + 7\)
c) \(y = {(x + 2)^2}{(x - 3)^3}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) TXĐ:
\(\begin{array}{l}
y' = - 4x + 7,y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{7}{4}\\
y'' = - 4 \Rightarrow y''\left( {\frac{7}{4}} \right) = - 4 < 0
\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{7}{4}\) là điểm cực đại của hàm số và
.b) TXĐ:
\(\begin{array}{l}
y\prime = 3{x^2} - 6x - 24 = 3\left( {{x^2} - 2x - 8} \right).\\
y\prime = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 2\\
x = 4
\end{array} \right.\\
y\prime \prime = 6x - 6
\end{array}\)
Vì \(y''\left( { - 2} \right) = - 18 < 0,y''\left( 4 \right) = 18 > 0\)
nên hàm số đạt cực đại tại
, đạt cực tiểu tại và \({y_{CD}} = y\left( { - 2} \right) = 35;\)\({y_{CT}} = y\left( 4 \right) = - 73\)
c) TXĐ:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
y' = \left( {{{\left( {x + 2} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^3}} \right)'\\
= 2\left( {x + 2} \right){\left( {x - 3} \right)^3} + 3{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^2}\\
= 5x\left( {x + 2} \right){\left( {x - 3} \right)^2}
\end{array}\\
{y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = - 2}\\
{x = 0}\\
{x = 3}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Từ đó suy ra
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 5 trang 18 SGK Giải tích 12
Bài tập 6 trang 18 SGK Giải tích 12
Bài tập 1.18 trang 15 SBT Toán 12
Bài tập 1.19 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.20 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.21 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.22 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.24 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.23 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.25 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.26 trang 16 SBT Toán 12
Bài tập 1.27 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.28 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.29 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.30 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.31 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.32 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 1.33 trang 17 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 16 SGK Toán 12 NC
Bài tập 12 trang 17 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 17 SGK Toán 12 NC
-
Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: \(y = \sin x + \cos x\)
bởi Co Nan
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: \( y = \sin 2x – x\)
bởi Phí Phương
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^4} - {\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}1\)
bởi Anh Trần
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm điểm cực trị của hàm số sau: \(y = \sqrt {{x^2} - x + 1}\)
bởi Huong Duong
28/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm điểm cực trị của hàm số sau: \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}{\left( {1{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)^{2}}\).
bởi Lan Ha
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm điểm cực trị của hàm số sau: \(y = x + {1 \over x}\)
bởi Lê Văn Duyệt
28/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm điểm cực trị của hàm số sau: \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}x{^4} + {\rm{ }}2{x^2}-{\rm{ }}3\)
bởi Thành Tính
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm điểm cực trị của hàm số sau: \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}2{x^{3}} + {\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}36x{\rm{ }}-{\rm{ }}10\).
bởi Nguyễn Thủy
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số: \(f(x) = \,x({x^2} - 3)\).
bởi Lan Anh
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh hàm số y = |x| không có đạo hàm tại x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không ?
bởi Nhật Nam
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giả sử f(x) đạt cực đại tại \(x_0\). Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số \({{f({x_0} + \Delta x) - \,f({x_0})} \over {\Delta x}}\) khi Δx → 0 trong hai trường hợp Δx > 0 và Δx < 0.
bởi Bùi Anh Tuấn
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất): \(\displaystyle y = {{x{{(x + 3)}^2}} \over 3}\) trong các khoảng \(\displaystyle ({1 \over 2};\,{3 \over 2})\) và \(\displaystyle ({3 \over 2};\,4)\)
bởi Minh Tuyen
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất): \(\displaystyle y = - {x^2} + 1\) trong khoảng \(\displaystyle \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
bởi can tu
01/03/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
BT câu 1, 2 ạTheo dõi (1) 9 Trả lời
-
Với giá trị nào của m, hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + mx - 1\) không có cực trị?
bởi Nguyễn Hồng Tiến
25/01/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm
bởi Nhật Duy
25/01/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời