Bài tập 14 trang 17 SGK Toán 12 NC
Xác định các hệ số a, b, c sao cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực trị bằng 0 tại điểm x = − 2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;0)
Hướng dẫn giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + b\)
f đạt cực trị tại điểm x = −2 nên f′(−2) = 0
⇒ 12 - 4a + b = 0 (1)
f(-2) = 0 ⇒ - 8 + 4a - 2b + c = 0 (2)
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0) nên: f(1) = 0 ⇒ 1 + a + b + c = 0 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
4a - b = 12\\
4a - 2b + c = 8\\
a + b + c = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = 0\\
c = - 4
\end{array} \right.\)
Vậy a = 3, b = 0, c = - 4
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tìm cực trị của hàm số \(f(x)=x^4-2\)
bởi hi hi
07/02/2017
Tìm cực trị của hàm số \(f(x)=x^4-2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Help me!
Tìm m để hàm số \(f(x)=mx^3-x^2+2x-8m\) có cực đại, cực tiểu
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Xác định a, b, c để hàm số \(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\) có giá trị 0 khi x = 1 và đạt giá trị cực trị bằng 0 khi x = -1
bởi thanh duy
08/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Xác định a, b, c để hàm số \(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\) có giá trị 0 khi x = 1 và đạt giá trị cực trị bằng 0 khi x = -1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Tìm m để hàm số \(y=x^3-3mx^2+3(m+2)x+m-1\) có hai điểm cực trị.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Tìm m để hàm số \(y=x^3-mx^2+2m+1\) đạt giá trị cực tiểu tại x = 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số \(f(x)=3x^4-4x^3-12x^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Cho hàm số: \(y = -x^3 + 3x^2 + 3(m^2-1)x - 3m^2 - 1 \ \ \ (1)\)
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 đồng thời|x1 - x2| = 2.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O
bởi Nguyễn Thủy
07/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Cho hàm số \(y = x^3 + 3x^2 + m\) (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -4.
2/ Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ).Theo dõi (0) 1 Trả lời -
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(f(x)=\sqrt{x^2-x+1}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm m để OA + OB = 6, O là gốc tọa độ
bởi Lan Anh
06/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Cho hàm số: \(y=x^3-3mx^2+4m^3 \ (C)\), với m là tham số. Chứng minh rằng với mọi m > 0 đồ thị (C) luôn có 2 điểm cực trị A và B. Tìm m để OA + OB = 6, O là gốc tọa độ.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = x^3 + (m+3)x^2 + 1 - m\) đạt cực đại tại điểm x = -1
bởi My Le
07/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = x^3 + (m+3)x^2 + 1 - m\) đạt cực đại tại điểm x = -1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+(m^2-1)x+2\). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2
bởi Nguyễn Vân
06/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+(m^2-1)x+2\). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y=2x^4-4x^2-1\)
bởi Trần Thị Trang
07/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y=2x^4-4x^2-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để đồ thị hàm số \(y=x^3-3mx^2+4m^2-2\) có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm cực trị của hàm số \(y=x-sin2x+2\)
bởi Huong Duong
07/02/2017
Tìm cực trị của hàm số \(y=x-sin2x+2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \(\small \Delta : 3x - y - 2 = 0\) sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2
bởi Thanh Truc
08/02/2017
Cho hàm số \(\small y=x^3+3x^2+1 \ \ (C)\)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \(\small \Delta : 3x - y - 2 = 0\) sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2.Theo dõi (0) 1 Trả lời
